LeetCode.45 Jump Game II

45. Jump Game II

Given an array of non-negative integers, you are initially positioned at the first index of the array.

Each element in the array represents your maximum jump length at that position.

Your goal is to reach the last index in the minimum number of jumps.

For example:
Given array A = [2,3,1,1,4]

The minimum number of jumps to reach the last index is 2. (Jump 1 step from index 0 to 1, then 3 steps to the last index.)

Note:
You can assume that you can always reach the last index.

    第一次的思路是从数组头部开始遍历，直到该点提供的点数能够使我们从该点直接跳到终点(nums[i] + i >= position)，则记录步数count++。并重新标记终点为当前点，继续循环，直到终点为数组起始点为止。

代码如下：

int jump(vector<int>& nums){int count = 0, position = nums.size() - 1;while(position > 0){for(int i = 0; i < position; i++){if(i + nums[i] >= position){position = i;count++;break;}}}return count;}

          但是上述代码在最后一个测试用例中提示超时了，我把该用例拷贝到本机测试仍然能得到正确的结果，原因应该是这道题对代码复杂度做了限制，上述代码的复杂度为O(n^2)，即可能存在复杂度更低的算法。

    重新思考过后换了个思路，依旧是从数组头部开始遍历，记第一个点包含的点数为从该点开始所能到达的最远位置(mark),然后开始移动指针i，逐个计算到mark位置之前所有点的最远位置，只取较大值记为endPoint，每当指针i指向mark则当前阶段结束，更新mark值，使其等于endPoint，步数step++，继续下一个阶段。直到mark >= nums.size() - 1为止。

代码如下：

int jump(vector<int>& nums){if(nums.size() == 1) return 0;int step = 0, endPoint = 0, mark = nums[0];for(int i = 1; i <= mark; i++){endPoint = nums[i] + i > endPoint ? nums[i] + i : endPoint;if(mark >= nums.size() - 1){step++;return step;}if(i == mark){mark = endPoint;step++;}}return step;}