215. Kth Largest Element in an Array

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题目描述

Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

For example,
Given [3,2,1,5,6,4] and k = 2, return 5.

Note:
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array’s length.

题意理解

找出第k大的数

分治法

算法描述

1.选出数组中的任意一个数v,将比v小,比v大,等于v的数分别放smaller,larger,equal三个数组
2.判断:

1. 如果k<=|larger|, 则说明第k大的数落在larger数组里面,递归找larger数组里面的第k大的数
2. 如果|larger|<k<=|larger|+|equal|,则说明第k大的数落在equal数组里面,即主元素v就是要找的数,直接返回v
3. 如果|larger|+|equal|<k,则说明第k大的数落在smaller数组里面,递归找smaller数组里面第k−|larger|+|equal| 大的数(因为已经排除掉这么多个大数了,所以下一步的k要减去这个数的个数)

具体实现

class Solution {public:    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {        vector<int> smaller, larger, equal;        return findKth(nums,smaller, larger, equal,k);    }    int findKth(vector<int> nums, vector<int>& smaller, vector<int>& larger, vector<int>& equal, int k) {        smaller.clear();        larger.clear();        equal.clear();        int v = nums[nums.size()/2];        for (auto num : nums) {            if (num < v)                smaller.push_back(num);            else if (num == v)                equal.push_back(num);            else                larger.push_back(num);        }        if (k <= larger.size())            return findKth(larger,smaller, larger, equal, k);        else if (k <= larger.size() + equal.size())            return v;        else            return findKth(smaller, smaller, larger, equal, k - (larger.size() + equal.size()));       }};

遇到的问题与改进方法

1.第k小和第k大不同,将判别条件调整一下就好
2.一开始选择主元素v时选择了第一个数,后来遇到那种降序的数组就超过了内存,懒得用随机选择,选用了中间那个数作为主元素
3.想要节省内存,所以将大等小三个数组也按引用传递下去,结果由于每次都会清零,将nums也清零了,因为nums在上一层也许是大等小三个数组的引用,所以nums没有继续用按引用传递

复杂度

时间复杂度 O(nlogn)

其他方法

利用标准库中的sort等

class Solution {public:    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {        sort(nums.begin(), nums.end());        return nums[k - 1];    }}; 

排序后直接找到第k大的数,时间复杂度 O(nlogn)

class Solution {public:    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {        priority_queue<int> pq(nums.begin(), nums.end());        for (int i = 0; i < k - 1; i++)            pq.pop();         return pq.top();    }}; 

利用priority_queue排序,pop掉k-1个大数之后的那个就是第k大的数