数据结构--排序

#include<iostream>using namespace std;void swap(int &a, int &b){int tmp;tmp = a;a = b;b = tmp;}void EasySelect(int a[], int n){//简单选择排序，利用的是循环n-1次，每次找到最小的那个，与当前第一个置换int k;for (int i = 0; i < n - 1; i++){k = i;for (int j = i + 1; j < n; j++){if (a[k]>a[j]){k = j;}}swap(a[i], a[k]);}}void DirectInsert(int a[], int n){//直接插入排序，当前第一个元素是有序的，之后的元素从后往前查询是否比有序元素的某一个元素小，如果小，则不断的后移元素，然后将最后一个位置插入当前元素for (int i = 1; i < n; i++){int j = i;//j之前的元素全部是有序的int tmp = a[j];//保留当前的元素的值while (j>0 && a[j - 1] > tmp){a[j] = a[j - 1];j--;}a[j] = tmp;}}void BubbleSort(int a[], int n){//冒泡排序，每次赋值一个last，表明当前一趟排序，最后置换的那一对元素的前一个，如果等于0，只说明没有发现变化，已经是有序的了int i = n - 1;int last;while (i>0){last = 0;for (int j = 0; j < i; j++){if (a[j]>a[j + 1]){swap(a[j], a[j + 1]);last = j;}}i = last;}}void QSort(int a[], int left, int right){//当left<right的前提下才可以，赋值i和j，注意j是right+1，其次是在i>=j的时候停止if (left < right){int i = left;int j = right + 1;do{do{ i++; } while (a[i] < a[left]);do{ j--; } while (a[j]>a[left]);if (i < j)swap(a[i], a[j]);} while (i < j);swap(a[left], a[j]);QSort(a, left, j - 1);QSort(a, j + 1, right);}}void QuickSort(int a[], int n){//快速排序QSort(a, 0, n - 1);}void merge(int a[], int i1, int i2, int j1, int j2){int i = i1;int j = i2;int *temp = new int[j2 - i1 + 1];int k = 0;while (i <= j1&&j <= j2){if (a[i] < a[j])temp[k++] = a[i++];else{temp[k++] = a[j++];}}while (i <= j1)temp[k++] = a[i++];while (j <= j2)temp[k++] = a[j++];for (int i = 0; i < k; i++){a[i1++] = temp[i];}delete[]temp;}//两路合并排序void MergeSort(int a[], int n){int i1, i2, j1, j2;int size = 1;while (size < n){i1 = 0;while (i1 + size < n){i2 = i1 + size;j1 = i2 - 1;if (i2 + size - 1>n - 1){j2 = n - 1;}else{j2 = i2 + size - 1;}merge(a, i1, j1, i2, j2);i1 = j2 + 1;}size = size * 2;}}//堆排序，利用的是最大堆void adjustdown(int a[], int r, int j){//表示a[r]之后的元素都已经满足最大堆，int child = 2 * r + 1;int tmp = a[r];while (child <= j){if (child < j&&a[child] < a[child + 1])child++;if (tmp >= a[child])break;a[(child - 1) / 2] = a[child];child = child * 2 + 1;}a[(child - 1) / 2] = tmp;}void HeapSort(int a[], int n){for (int i = (n - 2) / 2; i > -1; i--){adjustdown(a, i, n - 1);//首先构造堆}for (int i = n - 1; i > 0; i--){//构造出来的最大堆，然后把栈顶的元素与栈底元素交换，之后在进行堆排序swap(a[0], a[i]);adjustdown(a, 0, i - 1);}}void DoubleBubbleSort(int a[], int n){int left = 0;int right = n - 1;int s, t;while (left < right){s = left;for (int i = left; i < right; i++){if (a[i]>a[i + 1]){swap(a[i], a[i + 1]);s = i;//循环结束后s后的元素已经有序}}right = s;t = right;for (int i = right; i > left; i--){if (a[i] < a[i - 1]){swap(a[i], a[i - 1]);t = i;//t之前的元素已经有序}}left = t;}}int main(){int a[7] = { 48, 36, 68, 72, 12, 48, 02 };//HeapSort(a, 7);//BubbleSort(a, 7);//EasySelect(a, 7);//DirectInsert(a, 7);//QuickSort(a, 7);DoubleBubbleSort(a, 7);for (int i = 0; i < 7; i++)cout << a[i] << " ";cout << endl;system("pause");return 0;}

这篇博客包含了数据结构中多种的排序算法：

（1）简单选择：第一趟在A[0]~A[n-1]之间找到最小的，与A[0]进行交换，之后在A[1]~A[n-1]之间进行。。。第i趟在A[i-1]~A[n-1]之间找到最小的，最后需要经过n-1趟，每次确定一个元素最终的位置；

（2）冒泡排序：从头到尾两两比较，每次要么冒一个最大值到最后，要么冒一个最小值到端头，可以使用last来保存最后交换的元素的前一个，如果为0，则说明已经完全有序，无需在进行 下一趟的排序，这种方法最多进行n-1趟，可以确定元素的最终的位置；

（3）双向冒泡排序：一趟排序后最大的元素沉底，最小的元素到最前面，同时避免重复的比较，使用了s和t；

（4）直接插入：认为第一堂的时候第一个元素是有序的，每一次将剩下的n-1个元素按关键字的大小依次插入到有序的队列，每一个元素从后往前找到自己能够插入的位置，最终需要经过n-1趟的排序；

（5）堆排序：构造一个最大堆，采用向下调整的思想，第一次将栈顶A[0]与栈底A[n-1]进行交换，在进行向下调整构造最大堆（排除A[n-1]来构造）。。。如此反复依次将最大的元素排到栈顶交换到栈底

（6）快速排序：以left为基准，i向后找大于等于A[left]的元素，j向前走找小于等于A[left]的元素，如果i<j，则进行交换，最后将A[left]和A[j]交换

（7）两路合并：开始全部看成n个长度为1的序列，之后进行两两的合并，最终得到结果。。。

性能分析 最好最坏平均空间稳定性最终位置简单选择O(n^2)O(n^2)O(n^2)O(1)不稳定能确定直接插入O(n)O(n^2)O(n^2)O(1)稳定不能冒泡O(n)O(n^2)O(n^2)O(1)稳定能快速排序O(nlogn)O(n^2)O(nlogn)O(logn)不稳定能两路合并O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)O(n)稳定不能

O(n)