除法散列的散列值问题

除法散列法中，散列函数为：h(k) = k mod m

其中k为关键字，关键字全域为自然数集N；m为槽的个数。

为什么《算法导论》上说“m = 2^p，则h（k）就是k的p个最低位数字”呢？

我觉得应该是：由于10的p次（和p次以上）幂可以整除2的p次幂，所以决定余数的，实际是k最低p位，这部分的基数在10的0次幂到p-1次幂之间。