NOI-OJ矩形分割

描述

平面上有一个大矩形，其左下角坐标（0，0），右上角坐标（R,R)。大矩形内部包含一些小矩形，小矩形都平行于坐标轴且互不重叠。所有矩形的顶点都是整点。要求画一根平行于y轴的直线x=k（k是整数) ，使得这些小矩形落在直线左边的面积必须大于等于落在右边的面积，且两边面积之差最小。并且，要使得大矩形在直线左边的的面积尽可能大。注意：若直线穿过一个小矩形，将会把它切成两个部分，分属左右两侧。

输入

第一行是整数R，表示大矩形的右上角坐标是(R,R) (1 <= R <= 1,000,000)。
接下来的一行是整数N,表示一共有N个小矩形(0 < N <= 10000)。
再接下来有N 行。每行有4个整数，L,T, W 和 H, 表示有一个小矩形的左上角坐标是(L,T),宽度是W，高度是H (0<=L,T <= R, 0 < W,H <= R). 小矩形不会有位于大矩形之外的部分。

输出

输出整数n，表示答案应该是直线 x=n。 如果必要的话，x=R也可以是答案。

样例输入

100021 1 2 15 1 2 1

样例输出

5

一道二分水题，虽然表面上 Hard，理解题意后就好了。。。

然而我还是卡了半个小时，吃枣药丸。。。

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cmath>#define MAXN 100010using namespace std;int r,n,m,l=0,mid;long long s1,s2,s;bool flag=false;struct node{       long long x,y,w,h;}a[MAXN];inline int read(){       int date=0,w=1;char c=0;       while(c!='-'&&(c<'0'||c>'9'))c=getchar();       if(c=='-'){w=-1;c=getchar();}       while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}       return date*w;}int main(){    r=read();n=read();    m=r;    for(int i=1;i<=n;i++){a[i].x=read();a[i].y=read();a[i].w=read();a[i].h=read();}    while(l<=r){                mid=l+r>>1;                flag=true;                s1=s2=0;                for(int i=1;i<=n;i++){                        if(a[i].x<mid){                                     if(a[i].x+a[i].w<=mid)s1+=(long long)a[i].w*a[i].h;                                     else{                                          s1+=(long long)a[i].h*(mid-a[i].x);                                          s2+=(long long)a[i].h*(a[i].x+a[i].w-mid);                                          flag=false;                                          }                                     }                        else s2+=(long long)a[i].w*a[i].h;                        }                if(s1<s2)l=mid+1;                else if(s1>s2){                     r=mid-1;                     if(s){printf("%d\n",s);return 0;}                     }                else if(s1==s2){                     if(flag){l+=2;s=mid;}                     else{printf("%d\n",mid);return 0;}                     }                }    if(s1<s2)mid++;    if(s2)printf("%d\n",mid);    else printf("%d\n",m);    return 0;}