YTU OJ 2735: 杨辉三角形

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题目描述

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上面的图形熟悉吗？这是大名鼎鼎的杨辉三角。
杨辉三角可不只是数学游戏，在实际应用中有大用。例如两个未知数x、y之和的n次方的系数问题，(x+y)^1=x+y，系数为1, 1，(x+y)^2=x^2+2xy+y^2，系数是1,2,1，立方、四次方，你可以继续下去，这不就是杨辉三角的各行吗？
所以，生成了杨辉三解，解决的就是多项式展开问题。而多项式，解决的实际问题更广了。

输入

一个正整数n（1<n<30）

输出

输出相应层数的杨辉三角，每一层的整数之间用一个空格隔开。注意每一层最后一个数后面没有空格。

样例输入

6

样例输出

11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1

提示

用二维数组存储杨辉三角（实际只用左下部分）。于是可以采用下面的思路完成：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

int a[30][30],n;

cin>>n;

//使n行第1列和对角的元素均为1

//从第3行开始，按规律求和

//输出结果

return 0;

}

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include <iostream>using namespace std;int main(){    int a[30][30],n;    cin>>n;    int i,j;    for(i=0; i<n; i++)    {        a[i][i]=1;        a[i][0]=1;    }    for(i=2; i<n; i++)        for(j=1; j<i; j++)            a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];    for(i=0; i<n; i++)    {        for(j=0; j<i; j++)            printf("%d ",a[i][j]);        printf("%d",a[i][i]);        printf("\n");    }    return 0;}