codeves 1282 约瑟夫问题 线段树优化暴力

题目描述 Description

有编号从1到N的N个小朋友在玩一种出圈的游戏。开始时N个小朋友围成一圈，编号为I+1的小朋友站在编号为I小朋友左边。编号为1的小朋友站在编号为N的小朋友左边。首先编号为1的小朋友开始报数，接着站在左边的小朋友顺序报数，直到数到某个数字M时就出圈。直到只剩下1个小朋友，则游戏完毕。

现在给定N,M，求N个小朋友的出圈顺序。

输入描述 Input Description

唯一的一行包含两个整数N,M。（1<=N,M<=30000）

输出描述 Output Description

唯一的一行包含N个整数，每两个整数中间用空格隔开，第I个整数表示第I个出圈的小朋友的编号。

样例输入 Sample Input

5 3

样例输出 Sample Output

3 1 5 2 4

题解：一看题，一脸懵逼，来，打波暴力，水了60分QAQ，然后想啊想，然后想到了区间求k小值，主席树板子题啊，不想写主席树（好久没写了QAQ），然后又想到了splay，真想扇自己一巴掌，懒啊，不写，花了一个多小时想线段树的方法，其实，特别简单，只需要用线段树代替其中一种情况，其他情况直接暴力求解啊，然后就ac啦。

其实本题可以分两种情况讨论：1，当i号点出去以后，从i+1号人到n号人之间还有大于等于m个人，直接暴力求解。2，当i号点出去以后，从i+1号人到n号人之间还有k个人且k<m,那么相当于从1号点开始找剩下的第（m-k）个人，直接线段树求解，线段树维护区间还剩几个人，特别注意当m-k是所有剩下人数总和的倍数时，取模在找。

总结，数据结构的题大多都很容易暴力，要想得更多的分甚至ac，其实不一定要整道题都用数据结构来维护所有信息，不容易用数据结构维护的或用数据结构很麻烦还是暴力，能用数据结构维护的用数据结构优化一下。不用完全摒弃暴力！

60分无脑暴力：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;int date[1000000],vis[1000000],tot=0;int main(){int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);int tm=n;while(tm>1){for(int i=1;i<=n;i++){if(vis[i]) continue;tot++;if(tot==m){vis[i]=1;cout<<i<<" ";tot=0;tm--;}}}for(int i=1;i<=n;i++){if(!vis[i]){cout<<i<<endl;return 0;}}return 0;}

100分线段树优化暴力（代码有（fei）点（常）丑）：

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>#define N 100000#define lson l,mid,x<<1#define rson mid+1,r,x<<1|1using namespace std;int num[N<<2],n,m;int vis[N],pos[N];void build(int l,int r,int x){if(l==r){num[x]=1;pos[r]=x;return ;}int mid=(l+r)>>1;build(lson);build(rson);num[x]=num[x<<1]+num[x<<1|1];}int del(int l,int r,int x,int k){int ans;if(l==r){num[x]=0;return r;}int mid=(l+r)>>1;int ls=x<<1,rs=x<<1|1;if(num[ls]>=k) ans=del(lson,k);else ans=del(rson,k-num[ls]);num[x]=num[ls]+num[rs];return ans;}int getsize(int l,int r,int x,int ll,int rr){if(ll<=l && r<=rr) return num[x];int mid=(l+r)>>1;int ans=0;if(ll<=mid) ans+=getsize(lson,ll,rr);if(rr>mid) ans+=getsize(rson,ll,rr);return ans;}void update(int l,int r,int x,int p){if(l==r){num[x]=0;return ;}int mid=(l+r)>>1;if(p<=mid) update(lson,p);else update(rson,p);num[x]=num[x<<1]+num[x<<1|1];}int main(){scanf("%d%d",&n,&m);build(1,n,1);int ans=0;while(num[1]>1){     int tm=getsize(1,n,1,ans+1,n);    if(tm<m) {int mm=m;mm-=tm;mm%=num[1];if(!mm) ans=del(1,n,1,num[1]);else ans=del(1,n,1,mm);vis[ans]=1;}    else{int tot=0;for(int i=ans+1;i<=n;i++){if(vis[i]) continue;tot++;if(tot==m){ans=i;cout<<i<<" ";vis[i]=1;update(1,n,1,i);break;}}continue;}cout<<ans<<" ";}cout<<del(1,n,1,1)<<endl;return 0;}