2752: [HAOI2012]高速公路(road)

Description

Y901高速公路是一条重要的交通纽带，政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低，因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站。
Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链，我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为1~N，从收费站i行驶到i+1(或从i+1行驶到i)需要收取Vi的费用。高速路刚建成时所有的路段都是免费的。
政府部门根据实际情况，会不定期地对连续路段的收费标准进行调整，根据政策涨价或降价。
题解：

(i−l+1)∗(r−i)∗v[i]
=v[i]∗(r−l∗r)+v[i]∗i∗(l+r−1)−v[i]∗i2
因此我们只要对每个区间都维护∑v[i],∑v[i]∗i,∑v[i]∗i^2即可。
发现自己线段树好菜啊QWQ

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#define ll long longusing namespace std;const int N=100100;ll n,m;struct node{    ll l,r,c1,c2,c3,lazy;}sa[N*3];ll s1[N],s2[N];void built(ll k,ll l,ll r){    sa[k].l=l;sa[k].r=r;    sa[k].c1=sa[k].c2=sa[k].c3=sa[k].lazy=0;    ll mid=(l+r)>>1;    if(l<r)    {        built(k<<1,l,mid);        built(k<<1|1,mid+1,r);    }}void up(ll rt,ll z){    ll l=sa[rt].l,r=sa[rt].r;    sa[rt].c1+=(r-l+1)*z;    sa[rt].c2+=(s1[r]-s1[l-1])*z;    sa[rt].c3+=(s2[r]-s2[l-1])*z;    sa[rt].lazy+=z;}void update(ll rt){    ll yu=sa[rt].lazy;sa[rt].lazy=0;    up(rt<<1,yu);up(rt<<1|1,yu);}void change(ll rt,ll l,ll r,ll z){    if(sa[rt].l==l&&sa[rt].r==r)    {        sa[rt].c1+=(r-l+1)*z;        sa[rt].c2+=(s1[r]-s1[l-1])*z;        sa[rt].c3+=(s2[r]-s2[l-1])*z;        sa[rt].lazy+=z;        return ;    }    ll mid=(sa[rt].l+sa[rt].r)>>1;    if(sa[rt].lazy!=0) update(rt);    if(r<=mid) change(rt<<1,l,r,z);    else if(l>mid) change(rt<<1|1,l,r,z);    else change(rt<<1,l,mid,z),change(rt<<1|1,mid+1,r,z);    sa[rt].c1=sa[rt<<1].c1+sa[rt<<1|1].c1;    sa[rt].c2=sa[rt<<1].c2+sa[rt<<1|1].c2;    sa[rt].c3=sa[rt<<1].c3+sa[rt<<1|1].c3;}ll query(ll rt,ll l,ll r,ll p){    if(sa[rt].l==l&&sa[rt].r==r)    {        if(p==1) return sa[rt].c1;        if(p==2) return sa[rt].c2;        if(p==3) return sa[rt].c3;    }    if(sa[rt].lazy!=0) update(rt);    ll mid=(sa[rt].l+sa[rt].r)>>1;    if(r<=mid) return query(rt<<1,l,r,p);    else if(l>mid) return query(rt<<1|1,l,r,p);    else return query(rt<<1,l,mid,p)+query(rt<<1|1,mid+1,r,p);}ll gcd(ll x,ll y){    if(y==0) return x;    return gcd(y,x%y);}int main(){    scanf("%lld%lld",&n,&m);    s1[0]=s2[0]=0;    for(ll i=1;i<n;i++) s1[i]=s1[i-1]+i,s2[i]=s2[i-1]+i*i;    built(1,1,n-1);    char s[10];    ll x,y,z;    for(ll i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%s",s);        if(s[0]=='C')        {            scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);            y--;            if(x<=y)change(1,x,y,z);        }        else        {            scanf("%lld%lld",&x,&y);y--;            ll l=x,r=y;            ll ans=(1ll-l+r-l*r)*query(1,l,r,1)+(l+r)*query(1,l,r,2)-query(1,l,r,3);            //printf("%lld\n",query(1,l,r,3));            ll ans1=(r-l+1)*(r-l+2)/2;            ll yu=gcd(ans,ans1);            printf("%lld/%lld\n",ans/yu,ans1/yu);        }    }}