hdu2121 Ice_cream’s world II 最小树形图+不定根(朱刘算法)

来源：互联网发布：韩顺平apache不处理php 编辑：程序博客网时间：2024/05/17 06:10

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2121

题意：一个有n个节点的有向图，以其中一点vi为根建树要求花费最小。求这个最小花费和vi。

题解：用朱刘算法求最小树形图，复杂度是O(n*m)，遍历每个点跑一次朱刘算法是O(n*n*m)。需要优化，这时候可以想到设一个虚拟的根v，v与每个点都可达，且权值很大为sum(原图所有边权和)。这样跑完朱刘算法后得到答案ans。如果ans-sum>=sum，说明原图不连通，因为v与原图至少连了两个点。

代码：

#include<set>#include<map>#include<stack>#include<queue>#include<vector>#include<string>#include<bitset>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#include<ctime>#include<iomanip>#include<iostream>#define debug cout<<"aaa"<<endl#define d(a) cout<<a<<endl#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define LL long long#define lson l,mid,root<<1#define rson mid+1,r,root<<1|1#define MIN_INT (-2147483647-1)#define MAX_INT 2147483647#define MAX_LL 9223372036854775807i64#define MIN_LL (-9223372036854775807i64-1)using namespace std;const int N = 1000 + 5;const int mod = 1000000000 + 7;const double eps = 1e-8;int id[N],vis[N],pre[N],pos;LL dis[N],INF=1e17;struct node{int u,v,cost;}edge[N*N];LL zhuliu(int root,int V,int E){LL sum=0;while(true){for(int i=0;i<V;i++){dis[i]=INF;}//找最小入边 for(int i=0;i<E;i++){int u=edge[i].u,v=edge[i].v;if(u!=v&&dis[v]>edge[i].cost){dis[v]=edge[i].cost;pre[v]=u;if(u==root){pos=i;}}}//某点不存在入边，算法结束 for(int i=0;i<V;i++){if(dis[i]==INF&&i!=root){return -1;}}int cnt=0;mem(id,-1),mem(vis,-1);dis[root]=0;//找环 for(int i=0;i<V;i++){int v=i;sum+=dis[i];while(id[v]==-1&&vis[v]!=i&&v!=root){vis[v]=i;v=pre[v];}//找到环的时候缩点编号 if(id[v]==-1&&v!=root){for(int u=pre[v];u!=v;u=pre[u]){id[u]=cnt;}id[v]=cnt++;}} //如果没有环，则以找到最小树形图，算法结束 if(!cnt){break;}//把余下的不在环里的点编号 for(int i=0;i<V;i++){if(id[i]==-1){id[i]=cnt++;}} //更新距离 for(int i=0;i<E;i++){int u=edge[i].u,v=edge[i].v;edge[i].u=id[u];edge[i].v=id[v];if(id[u]!=id[v]){edge[i].cost-=dis[v];}}V=cnt;root=id[root];}return sum;}int main(){int n,m;LL ans,temp;while(~scanf("%d%d",&n,&m)){temp=1;for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].cost);temp+=edge[i].cost;}//以0为虚拟节点 for(int i=m;i<n+m;i++){edge[i].u=n;edge[i].v=i-m;edge[i].cost=temp; }ans=zhuliu(n,n+1,n+m);if(ans==-1||ans-temp>=temp){puts("impossible\n");}else{printf("%lld %d\n\n",ans-temp,pos-m);}}return 0;}

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