折半查找

思路

在有序队列中，将查找的关键字和查找范围内的中间元素进行比较，会出现如下三种情况：
1. 关键字和该中间元素相等，则查找成功。
2. 如果关键字比该中间元素大，则将整个查找范围的后半部分作为新的查找范围，重新进行折半查找算法。
3. 如果关键字比该中间元素小，则将整个查找范围的前半部分作为新的查找范围，重新进行折半查找算法。
4. 中间元素不等于关键字且查找范围小于等于1，则说明查找失败。

代码实现

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int binary_search(int * data, int len,int key){    int low = 0;    int high = len - 1;    int mid = 0;    /* 判断查找范围是否大于等于0  */    while (low <= high)        {        /* 首先取中间值 */        mid = low + (high - low) / 2;        /* 相等，则直接返回 */        if (data[mid] == key)        {            return mid + 1;        }        /* 小于则，取前半部分 */        else if (data[mid] > key)        {            high = mid - 1;        }        /* 大于则，取后半部分 */        else        {            low = mid + 1;        }    }    return -1;}int main(){    int data[5] = { 10, 2, 20, 15, 16 };    int len = 5;    printf("%d\n", binary_search(data, len, 20));    return 0;}

折半查找性能分析

查找算法性能的指标就两个：
- 查找成功时，平均的查找长度，折半查找平均查找长度为：((n+1)/n)*(log(n+1)-1)
- 查找失败时，需要比较的次数, 折半查找最多比较次数为：log(n)+1

注意：折半查找为有序表查找算法，它不适用于无序的顺序表和链表中。