51 Nod1113 矩阵快速幂

题目：给出一个N * N的矩阵，其中的元素均为正整数。求这个矩阵的M次方。由于M次方的计算结果太大，只需要输出每个元素Mod (10^9 + 7）的结果。

思路：这道题是快速幂乘法的升级版，普通快速幂是整数，这个只是转换成整数乘法而已。

#include<iostream>#include<string.h>#include<stdio.h>using namespace std;typedef long long ll;#define mod (1000000000+7)struct node {ll a[105][105];};    //构造矩阵结构体int n;node mulpity(node x, node y)//矩阵乘法{node ans;memset(ans.a, 0, sizeof(ans.a));for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)for (int k = 0; k < n; k++)//k表示x的行和b的列{ans.a[i][j] =(ans.a[i][j]+ (x.a[i][k] * y.a[k][j])%mod)%mod;}return ans;}node quikmul(node x, int m){node ans;memset(ans.a, 0, sizeof(ans.a));for (int i = 0; i < n; i++)ans.a[i][i] = 1;//构造单位矩阵while (m ){if (m & 1)ans = mulpity(ans,x);x = mulpity(x,x);m >>= 1;}return ans; }int main(){int m;node ans;while (~scanf("%d%d", &n, &m)){for (int i = 0; i < n; i++)for (int j = 0; j < n; j++)scanf("%lld", &ans.a[i][j]); ans = quikmul(ans, m);for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < n; j++){if (j == 0)cout << ans.a[i][j];elsecout << " " << ans.a[i][j];}printf("\n");}}return 0;}