HDU 5934 Bomb （tarjan缩点）

来源：互联网发布：华美淘宝客优惠券采集编辑：程序博客网时间：2024/06/07 12:52

HDU5934 Bomb(2016杭州CCPC第二题)（强连通缩点）

Bomb

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Problem Description

There are

Input

First line contains an integer

Output

For every test case, you should output 'Case #x: y', where x indicates the case number and counts from 1 and y is the minimum cost.

Sample Input

1 5 0 0 1 5 1 1 1 6 0 1 1 7 3 0 2 10 5 0 1 4

Sample Output

Case #1: 15

题目大意：

给你N个炸弹，对应已知其坐标和爆炸范围，以及引爆这个炸弹需要的花费，对应如果引爆了炸弹a，没有引爆炸弹b，但是b炸弹在a炸弹的作用范围之内，那么b炸弹也会被引爆，问将所有炸弹都引爆需要的最小花费。

思路：

1、经典的最小点基的模型。我们首先O（n^2）预处理哪些炸弹可以被哪些炸弹引爆，得到一个有向图。

2、如果图中有有向环的话，我们可以将这一个有向环看成一个点，因为环内任意一个炸弹都能引爆这个环内所有的炸弹，所以我们使用Tarjan/Kosaraju之类的强连通算法缩点染色，使得图变成一个DAG（有向无环）图。

3、如果当前图变成了一个DAG图，那么度为0的节点一定是需要引爆的炸弹，因为这个节点中的炸弹不可能通过其他炸弹来引爆，只能通过直接引爆来达到引爆的目的，所以我们都将问题锁定在度为0的关键节点上来讨论，也就是所谓的最小点基问题。然后我们再简单分析一下，如果我们将所有度为0的节点都引爆了，那么度不为0的节点也一定会跟着被引爆，所以那么我们此时只需要将度为0的节点中找到一个对应的最小花费即可。

4、综上所述，我们Tarjan强联通缩点染色之后，找到度为0的节点，并且在其中找到花费最小的炸弹，累加即可。

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cmath>#include <vector>#include <stack>typedef long long ll;using namespace std;const int maxn = 1e3 + 5;ll x[maxn], y[maxn], r[maxn];int n, low[maxn], dfn[maxn], id[maxn], scc_cnt, dfs_cnt, mincost[maxn], val[maxn], in[maxn];vector<int> v[maxn];stack<int> s;void init(){    memset(low, 0, sizeof(low));    memset(id, 0, sizeof(id));    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));    memset(in, 0, sizeof(in));    memset(mincost, 0x3f3f3f3f, sizeof(mincost));    scc_cnt = dfs_cnt = 0;    for(int i = 0; i < maxn; i++)        v[i].clear();    while(!s.empty())        s.pop();}void tarjan(int x){    dfn[x] = low[x] = ++ dfs_cnt;    s.push(x);    for(int i = 0; i < v[x].size(); i++)    {        int to = v[x][i];        if(!dfn[to])        {            tarjan(to);            low[x] = min(low[x], low[to]);        }        else if(!id[to])            low[x] = min(low[x], dfn[to]);    }    if(low[x] == dfn[x])    {        scc_cnt++;        while(1)        {            int u = s.top();            s.pop();            id[u] = scc_cnt;            mincost[scc_cnt] = min(mincost[scc_cnt], val[u]);            if(x == u) break;        }    }}void scc(){    for(int i = 1; i <= n; i++)        if(!dfn[i])            tarjan(i);}int check(int i, int j){    if((x[i]-x[j]) * (x[i]-x[j]) + (y[i]-y[j]) * (y[i]-y[j]) <= r[i]*r[i])    {        return 1;    }    else        return 0;}int main(){    int _, ca = 1;    cin >> _;    while(_--)    {        scanf("%d", &n);        init();        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            scanf("%lld%lld%lld%d", &x[i], &y[i], &r[i], &val[i]);        }        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            for(int j = 1; j <= n; j++)            {                if(check(i, j) && i != j)                    v[i].push_back(j);            }        }        scc();//        for(int i = 1; i <= n; i++)//            for(int j = 0; j < v[i].size(); j++)//                printf("%d %d\n", i, v[i][j]);        int ans = 0;        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            for(int j = 0; j < v[i].size(); j++)            {                int to = v[i][j];                if(id[i] != id[to])                {                    in[id[to]]++;                }            }        }        for(int i = 1; i <= scc_cnt; i++)        {            if(in[i] == 0)                ans += mincost[i];        }        printf("Case #%d: %d\n",ca++, ans);    }    return 0;}

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