数据结构复杂度与递归----C++初学之路

 *以下是自己初学C++的笔记，为让自己坚持下去，遂坚持用博客记录，不保证权威*

昨天的偶然接触的递归，发觉数据结构是一门充满智慧的东西，如果要我形容，我觉得C++就是一辆车，数据结构则是一张地图，要去哪里我得先学会车，

去这里有几条路，哪条路更快，看地图。C++很重要，数据结构也同样重要，接下来的学习生活，我会C++与数据结构一起学习，另外多做做练习，给自己接下来

定个目标，设计模式，编译原理，操作系统。

好了，说说今天学了什么，今天周一，上了课之后回来还是没忍住游戏的诱惑，毕竟后天就是国庆，作为个死肥宅，国庆套必须要一套的。

花了大概三个小时，学习了关于复杂度与递归相关的知识，拿的书本是《数据结构（C++语言版本）》邓俊辉。

复杂度（个人的理解）：分为时间复杂度与空间复杂度。

1.时间复杂度：当我们运行一个程序，会需要很多时间，概念上说，时间复杂度是运行一个算法所需要的时间，但是我们无法真正去测试这个时间，因为

大部分的程序中是依据变量来执行的，例如，我们求一个数组中 的整数之和，数组长度为n，那么时间长度肯定是根据n来决定的。所以我们需要一个笼统的概念

来概括这个运行时间，那么就是时间复杂度。

2.空间复杂度：即我们运行的算法，需要存储，也许我们会需要一个sum来储存和，需要分配一定的空间，空间大小也是影响算法的优良的指标。

关于这两个概念，有个博主写的很好，地址：引用博主booirror的文章

递归（个人理解）：递归是一种算法设计模式，简而言之就是，我们会写出很多程序，而这些程序可能会重复执行相同的步骤，例如，数组求和，就是数组中前两个

加起来，然后加第三个，不断重复指针加，数组加的步骤，递归出现把这些重复的步骤高度概括，让整个程序运行的程序效率更快。

看到网上有几个很有趣的解释：代码如下（出自知乎）：

#include <stdio.h>void Recursion(int depth){    printf("抱着");    if (!depth) printf("我的小鲤鱼");    else Recursion(--depth);    printf("的我");}int main(){    printf("吓得我抱起了\n");    Recursion(2);    putchar('\n');}/*作者：李冰链接：https://www.zhihu.com/question/20507130/answer/114197404来源：知乎*/

先说说递归基，我觉得概念我说不来，我个人理解觉得是特殊情况，举个例子，数组求和A[n]，如果数组长度为1，那么是直接return A[0];的，这个当n=0时就是递归基。

线性递归：算法会朝着更深一层来进行自我调用，并且每一次递归实例对自身的调用最多一次。这种模式的递归叫做线性递归。直接举个书本的例子：

int sum(int A[],int n){    if(1>n) return 0;//这里指出递归基    else return sum(A,n-1)+A[n-1];//调用本身,递归}

减而治之：递归每深入一层，求解的规模就减小一个常数，直到最后成为一个简单的问题。就是上面代码要形容的。

分而治之：将问题分解成规模更小的子问题，再通过递归机制来分别求解，直到最后成为一个简单的问题。（二分递归）下面举个二分的例子：

int sum(int A[],int lo,int hi){     if(lo==hi) return A[lo];//仍然是递归基    else{               int mi=(lo+hi)>>1;//将一个数组的求和，变成两个数组的求和，并且递归求，效率提高               return sum(A,lo,mi)+sum(A,mi,hi);          ]}

*以上是今日自己的学习记录，明日目标：C++的处理类型，数据结构的向量*