luogu P2890 便宜的回文

题目连接： https://www.luogu.org/problem/show?pid=2890

这个题的题解比较少；

首先，这个题我一上来就想到了一道白皮上的DP；

那道题的转移方程是

if(a[i]==b[j]) f[i][j]=f[i-1][j-1];

else f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i][j-1])+1;

大概就是当前a串字母和b串字母相同时，等价于前一个位置相同；

否则就改变其中的一个，求最小值；

那这道题可以说是有相同之处；

如果s[i]==s[j]，f[i][j]=f[i+1][j-1]；

就是说如果i，j这两个位置相同，那没必要去增加或删减；

最小值为之前i-1，j-1为回文串的最小值；

否则 我们明确f[i-1][j]和f[i][j-1]已经是回文串的最小值了；

那么只需要看看收尾两个字母是增加某一个还是删减某一个更优；

所以转移方程也就有了；(详见代码)；

枚举顺序也要注意是左端点倒着枚举；

我的博客：http://blog.csdn.net/pretend_fal

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cpp

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#define II int#define C char#define R register#define I 2050using namespace std;II n,m;II add[I], del[I], f[I][I];string s;int main(){//    freopen("1.in","r",stdin);    scanf("%d%d",&n,&m);    cin>>s;    for(R II i=1;i<=n;i++)    {        R C a;            while (scanf("%c",&a)!=EOF&&(a==' '||a=='\n'));        scanf("%d%d",&add[a],&del[a]);    }    for(R II r=1;r<m;r++)    {        for(R II l=r-1;l>=0;l--)        {            if(s[l]==s[r]) f[l][r]=f[l+1][r-1];              else {                    R II a1=f[l][r-1]+min(del[s[r]],add[s[r]]);                    R II a2=f[l+1][r]+min(del[s[l]],add[s[l]]);                    f[l][r]=min(a1,a2);              }              // 因为l+1，所以要求f[l][r]时，f[l+1][r]已经求出来了;              // 所以l倒着枚举；         }    }    printf("%d\n",f[0][m-1]);    exit(0);}

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by pretend_fal

END；