数字图像处理成长之路5：仿射变换(旋转)

今天学习affine transformation，这个变换充分体现了数学之美，怪不得有那么一句话，“科学中的皇后是数学”。

这个变换包含旋转，错切，翻转等，这里只通过学习旋转，来了解其中的共性。不同的变换只是核矩阵不同。

我们只来看看旋转，旋转是如何实现的，网上有关于旋转矩阵核的推导，很简单。
如：
http://ask.csdn.net/questions/218260

至于旋转的原理或者公式，网上也是很多，这里暂不多写。

这个是逆时针旋转了45度。

for (int i = 0; i < srcMat.cols ; i ++)  for (int j = 0; j < srcMat.rows ; j ++)    {//把图像坐标系转换成x, y坐标系      x = i - x0;      y = -(j - y0);     //对x,y 坐标系中的点作旋转变换      X =  x * cos(w) - y * sin(w);      Y =  x * sin(w) + y * cos (w);      //如果变换后的坐标不超出x, y坐标系的四周      if ( -(srcMat.cols - x0 ) < X and           X  < srcMat.cols - x0 and            -(srcMat.rows - y0) < Y and            Y < srcMat.rows - y0)           {//把x,y坐标系还原成图像坐标系              X = X + x0;              //Y = Y-y0,恢复到第四象限              //前面取负，让Y值变正              Y = -(Y - y0);              tmpMat.at<uchar>(Y, X) =              srcMat.at<uchar>(j, i);            }        }

程序并不复杂，实现了绕中心点x0, y0的逆时针旋转。但是由于用的坐标系不同，需要进行变换，而变换这一块倒是容易让人想不明白。