二叉查找树

1、定义

二叉查找树（Binary Search Tree），也称有序二叉树（ordered binary tree）,排序二叉树（sorted binary tree）；

所谓二叉查找树，就是保证对于任意一点，若左子树非空，左子树上所有结点的值都小于它本身，若右子树非空，右子树上所有结点的值大于它本身。那么显然，它没有值相等的结点，而且中序遍历就是一个从小到大的排好序的序列。

2、实现

通过点的逐次插入实现，时间复杂度为O(nlogn)。

例：集合{3，4，5，8，19，6}

首先插入3，因为当前是一棵空树，那么3就是根节点（其实选任意一个结点为根节点，都可以建出来）；

然后插入4,4>3，到它右儿子结点，因为右儿子结点空，故4为3的右儿子结点；

然后插入5,5>3，到它右儿子结点4，5>4，再到右儿子结点，因为右儿子结点空，故5是4的右儿子结点；

然后插入8，同理它是5的右儿子结点；以此类推，19是8的右儿子结点；

最后插入6,6>3,6>4,6>5,但是6<19，所以它是19的左儿子结点。

本人不擅长作图，大家可以在画图软件上画一画以方便理解。

代码：

1 void insert(int i,int now) //i为当前结点，now为其键值
2 {
3     if (i>m) //m为总结点数
4     {
5          m++;
6         a[m].value=now; //a[i].value表示第i点的键值
7         return;
8    }
9    if (now<a[i].value)

10  {
11       if (a[i].l!=0)
12            insert(a[i].l,now);
13        else
14        {
15            a[i].l=m+1;
16            insert(m+1,now);
17        }
18    } //a[i].l表示左儿子结点
19    else if (now>a[i].value)
20    {
21        num[i]++;
22        if (a[i].r!=0)
23            insert(a[i].r,now);
24        else
25        {
26            a[i].r=m+1;
27            insert(m+1,now);
28        }
29    } //a[i].r表示右儿子结点
30}