HDU 5245
来源:互联网 发布:淘宝联盟省钱购买 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 08:33
一道比较明显的公式题
给的参数很少,数值也不大(≤500/≤20)
题意大致是:进行K次染色,每次染色会随机选取一个以(x1,y1),(x2,y2)为一组对角的子矩阵进行染色,求K次染色后染色面积的期望值(四舍五入)。
显而易见的是,当K=1时,期望被染色的面积会等于每个1*1的方块被染色的期望累加之和。
假设K=1时即只染色一次时,位于第x行第y列的方块被染色的概率为A[x,y]
在K次操作后被染色的期望假设为P[x,y],可以用
来计算。此时我们的问题转向了如何计算A[x.y]上
由题目描述,一次染色中可能的操作有n^2*m^2种
计算A[x,y]时,我们可以把整个矩阵做如下拆分
当前计算的方块为[x,y],即图中编号为5的部分
将其他部分拆分成图上8个区域,则可得到以下关系
按照这个关系,即可推出A[x,y]的表达式。P.S.:本题因为计算过程中会出现n^2*m^2大小的计算,因此需要注意int溢出的问题
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