coci2014 contest1T4-MAFIJA——贪心
来源:互联网 发布:电力系统仿真软件综述 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 22:35
https://www.luogu.org/problem/show?pid=T10945
题目大意:N[2,5000000]个人玩游戏,其中一部分是罪犯,他们互相知道谁是罪犯,一部分是平民,他们不知道谁是罪犯,罪犯会控告平民,平民会会控告他怀疑的人。每个人给出一个他控告的人,求出罪犯可能的人数最多是多少?
第一行,输入N
接下来一行,输入个空格分割的数,代表第i个指控的人。
输出:一个数,罪犯可能的最大人数
样例输入1:
3
2 1 1
样例输出1:
2
样例输入2:
7
3 3 4 5 6 4 4
样例输出2:
4
解析:
这个题用贪心:如果有一个人X没有人指控他,我们可以推定这个人是罪犯。如果该人X指控Y,则Y不能被宣布为罪犯,是平民,Y指控Z,我们需要减少Z被指控的次数,如果都是平民指控Z,Z最终可以被宣告为暴徒。尽可能多地重复这个过程,遇到环的时候将结束。在环上,所有的人都被指控了,那么可以任选一个人认定为平民,然后再重复前面的过程,直到所有的顶点被推定过。。
对图论熟悉的读者将注意到,该任务基本上是在伪造林(只有一个环的数)的最大独立集。它可以选择叶子,删除他们的邻接点并重复该过程,直到有剩下环。这个解决方案完全等同于前一个解决方案,但是更容易实现。
这两种情况都需要仔细实施,因此算法的复杂度为O(N)。
参考代码:
#include <cstdio>using namespace std;//伪森林的最大独立集。也有点像2-sat int id[500005];int in[500005];bool color[500005];int ans = 0;void dye(int x, bool mafija) {//染色。 if (color[x]) return; color[x] = 1; ans += mafija; int y = id[x]; if (--in[y] == 0 || mafija)//只剩下一个人举报了他,或 罪犯举报了他 dye(y, !mafija);//取反染色 }int main() { int n; scanf("%d", &n); for (int i = 1; i<= n; ++i) { scanf("%d", id + i); ++in[id[i]];//统计入度 } for (int i = 1; i<=n; ++i)//处理树部分 ,或者访问到环的第一个是平民 if (in[i] == 0)//如果入度为0,推定这个人是罪犯,从这里开始染色。 dye(i, true); for (int i = 1; i <=n; ++i)//处理环,环的第一个事平民 dye(i, false); printf("%d\n", ans);}
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