POJ 3177 Redundant Paths(边双连通分量+tarjan)

题目链接：http://poj.org/problem?id=3177

题目大意：给你一个连通图，问你最少添加几条边能组成一个边双连通图，有重边

思路：我们将所有的双连通块看成一个点，因为他们是连通的且不成一个环，利用tarjan缩点后就可以看做一棵树

这样的树至少需要加多少条边就能构成一个双连通图呢，我们只需要将叶子节点连起来即可，因为是无向图，所以

度为1的就是叶节点而不是度为0，这样我们要添加的边数就为（叶子结点总数+1）/2，加1是因为叶子结点可能为

奇数的，而且要注意tarjan在无向图与有向图的不同写法

上代码：

#include<iostream>#include<cmath>#include<cstring>#include<string>#include<cstdio>#include<queue>#include<stack>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;#define inf 0x3f3f3f3f#define mod 1e9+7#define ll long long#define maxn 5000+10vector<int>G[maxn];bool visit[maxn],falg[maxn][maxn];int dfn[maxn], low[maxn], cnt[maxn];int n, m,index;void tarjan(int u, int father){dfn[u] = low[u] = ++index;visit[u] = true;for (int i = 0; i < G[u].size(); i++){int k = G[u][i];if (!visit[k]){tarjan(k, u);low[u] = min(low[u], low[k]);}else if (visit[k]&&(k != father))//自己不能回到父节点，必须透过其他路径回去low[u] = min(low[u], dfn[k]);//为什么是dfn[v]，因为如果low[v]<dfn[v]就说明//v已经是别的双连通分支的点了，不能再去动用他了}}void solve(){memset(visit, false, sizeof(visit));memset(low, 0, sizeof(low));memset(dfn, 0, sizeof(dfn));memset(cnt, 0, sizeof(cnt));index = 0;tarjan(1, 1);//如果是不连通的图，加个for(1 to n)for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 0; j < G[i].size(); j++){if (low[G[i][j]] != low[i])cnt[low[i]]++;//计算缩点后每个点的度}}int sum = 0;for (int i = 1; i <= n; i++)if (cnt[i] == 1)//度为1为叶节点sum++;printf("%d\n", (sum + 1) / 2);//为什么是(sum+1)/2呢，画图好理解for (int i = 1; i <= n; i++)G[i].clear();}int main(){//freopen("Text.txt", "r", stdin);int u, v;while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){memset(falg, false, sizeof(falg));while (m--){scanf("%d%d", &u, &v);if(!falg[u][v])//去重边{ G[u].push_back(v);G[v].push_back(u);falg[u][v] = true;falg[v][u] = true;}}solve();}return 0;}