LeetCode#240 Search a 2D Matrix II

[Description]

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

• Integers in each row are sorted in ascending from left to right.
• Integers in each column are sorted in ascending from top to bottom.

For example,

Consider the following matrix:

[  [1,   4,  7, 11, 15],  [2,   5,  8, 12, 19],  [3,   6,  9, 16, 22],  [10, 13, 14, 17, 24],  [18, 21, 23, 26, 30]]

Given target = 5, return true.

Given target = 20, return false.

[My Answer]

class Solution {public:    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {        int size = matrix.size();        if (size == 0) return false;    int x = 0, y = matrix[0].size()-1;    while (y >= 0 && x < size) {    if (matrix[x][y] == target) {    return true;    } else if (matrix[x][y] < target) {    x++;    } else {    y--;    }    }    return false;    }};

这道题上我花了一些时间，也帮我更好的理解了分治法的思想。

原本我的思路是每一步比较对角线的中点和target的值，这样第一次比较就能减少1/4的区域，之后每次也会减少一部分，但是在结束比较了以后发现target可能出现的区域是两个矩形，随着矩阵规模的增大矩形也会变大。

即图中黄色区域。

这样子在两个矩形里搜索并没有什么改善。

于是我改变方法，从右上角的元素开始对比，若target大于此数字，则该元素所在列均不需要考虑，若target小于此数字，则该元素所在行均不需要考虑。这样在O(m+n)的时间里就可以完成一次对矩阵的搜索，效果不错。