Hoj2739

【题目大意】
带权有向图上的中国邮路问题：一名邮递员需要经过每条有向边至少一次，最后
回到出发点，一条边多次经过权值要累加，问最小总权值是多少。（2 <= N <= 100,
1 <= M <= 2000）
【建模方法】
若原图的基图不连通，或者存在某个点的入度或出度为 0 则无解。统计所有点的
入度出度之差 Di，对于 Di > 0 的点，加边(s, i, Di, 0)；对于 Di < 0 的点，加边(i, t, -Di,
0)；对原图中的每条边(i, j)，在网络中加边(i, j, ∞, Dij)，其中 Dij 为边(i, j)的权值。

求一次最小费用流，费用加上原图所有边权和即为结果。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<queue>#include<vector>using namespace std;const int maxn = 100+10;const int N = 100+10;const int INF = 0x3f3f3f3f;int n,m;struct Edge{    int from,to,cap,flow,cost;    Edge(int u,int v,int ca,int f,int co):from(u),to(v),cap(ca),flow(f),cost(co){};};struct MCMF{    int n,m,s,t;    vector<Edge> edges;    vector<int> G[N];    int inq[N];//是否在队列中    int d[N];//距离    int p[N];//上一条弧    int a[N];//可改进量    void init(int n)//初始化    {        this->n=n;        for(int i=0;i<n;i++)            G[i].clear();        edges.clear();    }    void addedge(int from,int to,int cap,int cost)//加边    {        edges.push_back(Edge(from,to,cap,0,cost));        edges.push_back(Edge(to,from,0,0,-cost));        int m=edges.size();        G[from].push_back(m-2);        G[to].push_back(m-1);    }    bool SPFA(int s,int t,int &flow,int &cost)//寻找最小费用的增广路，使用引用同时修改原flow,cost    {        for(int i=0;i<n;i++)            d[i]=INF;        memset(inq,0,sizeof(inq));        d[s]=0;inq[s]=1;p[s]=0;a[s]=INF;        queue<int> Q;        Q.push(s);        while(!Q.empty())        {            int u=Q.front();            Q.pop();            inq[u]--;            for(int i=0;i<G[u].size();i++)            {                Edge& e=edges[G[u][i]];                if(e.cap>e.flow && d[e.to]>d[u]+e.cost)//满足可增广且可变短                {                    d[e.to]=d[u]+e.cost;                    p[e.to]=G[u][i];                    a[e.to]=min(a[u],e.cap-e.flow);                    if(!inq[e.to])                    {                        inq[e.to]++;                        Q.push(e.to);                    }                }            }        }        if(d[t]==INF) return false;//汇点不可达则退出        flow+=a[t];        cost+=d[t]*a[t];        int u=t;        while(u!=s)//更新正向边和反向边        {            edges[p[u]].flow+=a[t];            edges[p[u]^1].flow-=a[t];            u=edges[p[u]].from;        }        return true;    }    int MincotMaxflow(int s,int t)    {        int flow=0,cost=0;        while(SPFA(s,t,flow,cost));        return cost;    }}mcmf;int in[maxn],out[maxn];int main(){    int cases,n,m,u,v,w;    scanf("%d",&cases);    while(cases--)    {        memset(in,0,sizeof(in));        memset(out,0,sizeof(out));        scanf("%d%d",&n,&m);        mcmf.init(n+5);        int tot = 0;        for(int i=0;i<m;i++)        {            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);            tot += w;            in[v]++; out[u] ++;            mcmf.addedge(u,v,INF,w);        }        int flag = 1;        int s = n; int t = s+1;        for(int i=0;i<n;i++)        {            if(in[i]==0||out[i]==0){flag=0;break;}            int tt = in[i]-out[i];            if(tt>0) mcmf.addedge(s,i,tt,0);            else if(tt<0) mcmf.addedge(i,t,-tt,0);        }        if(!flag){printf("-1\n"); continue;}        int ans = mcmf.MincotMaxflow(s,t);        printf("%d\n",ans+tot);    }    return 0;}