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题目描述

【问题描述】

设有字符串X，我们称在X的头尾及中间插入任意多个空格后构成的新字符串为X的扩展串，如字符串X为“abcbcd”，则字符串“abcb□cd”，“□a□bcbcd□”和“abcb□cd□”都是X的扩展串，这里“□”代表空格字符。

如果A1是字符串A的扩展串，B1是字符串B的扩展串，A1与B1具有相同的长度，那么我们定义字符串A1与B1的距离为相应位置上的字符的距离总和，而两个非空格字符的距离定义为它们的ASCII码的差的绝对值，而空格字符与其它任意字符之间的距离为已知的定值K，空格字符与空格字符的距离为O。在字符串A、B的所有扩展串中，必定存在两个等长的扩展串A1、B1，使得A1与B1之间的距离达到最小，我们将这一距离定义为字符串A、B的距离。

请你写一个程序，求出字符串A、B的距离。

 

【输入文件】

输入文件第一行为字符串A，第二行为字符串B，A、B均由小写字母组成且长度均不超过2000，第三行为一个整数K，1≤K≤100，表示空格与其它字符的距离。

 

【输出文件】

输出文件仅一行包含一个整数，表示要求的字符串A、B的距离

很经典的题目。。

要么从i-1,j或者i,j-1匹配一个空格到达i,j

要么就匹配当前i,j加上f[i-1,j-1].

附代码。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;int k,f[2001][2001],x;char s1[2001],s2[2001];int main(){scanf("%s",s1);scanf("%s",s2);scanf("%d",&k);for (int i=1;i<=2000;i++){f[i][0]=f[i-1][0]+k;f[0][i]=f[0][i-1]+k;}for (int i=1;i<=strlen(s1);i++)for (int j=1;j<=strlen(s2);j++){f[i][j]=min(f[i-1][j]+k,f[i][j-1]+k);f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-1]+abs(s1[i-1]-s2[j-1]));}printf("%d",f[strlen(s1)][strlen(s2)]);return 0;}