207. Course Schedule【Medium】 DFS判断无环

一开始做这题的时候想用邻接矩阵来储存edge，后来发现bool类型是不能开2000*2000以上的二维数组的（上网查了查好像是因为栈的空间被编译器限制住了大小所以不能开这么大的二维数组），导致浪费了很多时间debug。后来用了邻接链表才解决了问题。

思路就是课堂上讲的：要判断这个课程安排是否会冲突，就是看这个图是否存在回路（环路）。

而存在环路的充要条件是DFS这个图后这个图不存在back edge——edge (u->v)，pre(v)<pre(u)<post(u)<post(v)。

所以就按照书上的方法来实现就完成了，难度一般。

class Solution {public:typedef struct node {int v;node* next;node(int vv, node* nn = 0) {v = vv;next = nn;} } node;node* map[4001] = {0};node* tail[4001] = {0};    int visited[4001][2] = {{0}};    int clock;    int n;        void explore(int start) {        visited[start][0] = ++clock;        for (int i = 0; i < n; ++i) {            if (start == i) continue;            if (if_path(start, i) && visited[i][0] == 0) explore(i);         }        visited[start][1] = ++clock;    }        bool if_path(int x, int y) {    node* temp = map[x];    while (temp) {    if (y == temp->v) return true;    temp = temp->next;}return false;}    bool canFinish(int numCourses, std::vector<pair<int, int> >& prerequisites) {        // initialize and build map        n = numCourses;        clock = 0;        int fir, sec;        for (int i = 0; i < prerequisites.size(); ++i) {        fir = prerequisites[i].first;        sec = prerequisites[i].second;        node* temp = new node(sec, 0);                    if (tail[fir]) tail[fir]->next = temp;            else map[fir] = temp;            tail[fir] = temp;        }        // dfs        for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {            if (visited[i][0] == 0) explore(i);        }        // find if back edge exists        for (int i = 0; i < numCourses; ++i)            for (int j = 0; j < numCourses; ++j)                if (if_path(i, j) && visited[i][0] > visited[j][0] && visited[i][1] < visited[j][1])                    return false;        return true;    }};