UVa10791

输入n，求两个正整数，是他们的最小公倍数为n，并且是其中最小的一组，输出他们的和。

唯一分解定理 n=ap1 * bp2 * cp3……
任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数，那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积

例如 36 = 2 * 2 * 3 * 3
如果两个数最小公倍数是36，那么这两个数必须互质，像6 * 6就是不符合规定的，因为最小公倍数为6，那么我们把相同的因数组合，这样的话就一定是互质的了。
2*2 和 3*3
有了这个思想，我们需要一个for循环遍历一下因数，把相同的因数提取，直到n√
这里还有个坑，就是如果n是一个质数的话，或者是个1，要另外判定。

#include<iostream>#include<cmath>#define MAXN 1000#define ll long longusing namespace std;ll a[MAXN];ll kase; void disassembly(ll n) {        kase = 0;    ll index = (ll)sqrt(n + 0.5);    for(ll i = 2; i <= index; i++) {        if(!(n%i)) {//如果是因数的话就进入            ll vis = 1;            while(!(n%i)) {//把所有能提取的因数i全部提取                vis *= i;                n /= i;            }            a[kase++] = vis;//放进一个数组里        }    }    if(n > 1) a[kase++] = n;//把剩下的质数加上，可能是本身，可能是别的质数}int main () {    ll n, q = 0;    while(cin >> n && n) {        disassembly(n);        ll ans = 0;        if(!kase || kase == 1) {//如果是1的话，和是质数的时候答案是一样的            ans = n + 1;         }else {            for(ll i = 0; i < kase; i++) {                ans += a[i];            }        }        printf("Case %lld: %lld\n", ++q, ans);    }    return 0;}