673. Number of Longest Increasing Subsequence 最长递增子序列的个数

Given an unsorted array of integers, find the number of longest increasing subsequence.

Example 1:

Input: [1,3,5,4,7]Output: 2Explanation: The two longest increasing subsequence are [1, 3, 4, 7] and [1, 3, 5, 7].

Example 2:

Input: [2,2,2,2,2]Output: 5Explanation: The length of longest continuous increasing subsequence is 1, and there are 5 subsequences' length is 1, so output 5.

Note: Length of the given array will be not exceed 2000 and the answer is guaranteed to be fit in 32-bit signed int.

我的思路：是不对的。

class Solution {public:    struct comp{      bool operator()(const pair<int,int>& a,const pair<int,int>& b){          return a.first<b.first;      }      };    //这种代码是错误的，因为重复    int findNumberOfLIS(vector<int>& nums) {        //这道题不能使用最长递增子序列长度的二分方法，因为那种方法只保存了每个长度结尾的最小值，不含有相同长度的子序列统计值        //但是我们可以尝试把那个存储结尾最小值的数组改成一个pair，first保存当前的最小值，如果出现了替换，就增大second值。        //时间复杂度应该是nlog(n)的，使用lower_bound的自定义比较函数                vector<pair<int,int>> res;        for(int i=0;i<nums.size();i++)        {            pair<int,int> temp=make_pair(nums[i],0);            auto it=lower_bound(res.begin(),res.end(),temp,comp());            if(it==res.end())                res.push_back(make_pair(nums[i],1));            else            {                (*it).first=nums[i];                (*it).second++;            }        }        return res.size()?res[res.size()-1].second:0;    }};

第二种错误解法：res存储的是当前长度的字串的数量。这个统计是不完整的

class Solution {public:    int findNumberOfLIS(vector<int>& nums) {        vector<int> dp(nums.size(),1);//以当前字符结尾的长度        vector<int> res(nums.size()+1,0);        res[1]=nums.size();//长度为1的字串有n个        for(int i=1;i<nums.size();i++)        {            for(int j=i-1;j>=0;j--)                if(nums[i]>nums[j])                {                    int temp=dp[j]+1;                    res[temp]++;                    dp[i]=max(dp[i],temp);                }        }        int r=0;        for(int i=nums.size();i>=0;i--)            if(res[i]>0)            {                r=res[i];                break;            }        return r;            }};

正确答案：

class Solution {public:    int findNumberOfLIS(vector<int>& nums) {        vector<int> dp(nums.size(),1);//以当前字符结尾的最大长度        vector<int> res(nums.size(),1);//以当前字符结尾的最大长度的个数        int maxLen=1;        for(int i=1;i<nums.size();i++)        {           for(int j=0;j<i;j++)            {                if(nums[i]>nums[j]&&dp[j]+1>dp[i])                {                    dp[i]=dp[j]+1;                    res[i]=res[j];                }               else if(nums[i]>nums[j]&&dp[j]+1==dp[i])                   res[i]+=res[j];            }            maxLen=max(maxLen,dp[i]);                    }        int n=0;        for(int i=0;i<nums.size();i++)            if(dp[i]==maxLen)                n+=res[i];        return n;    }};