1759:最长上升子序列(记忆化递推)
来源:互联网 发布:java遍历list删除元素 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 06:59
- 1759最长上升子序列
- 描述
- 输入
- 输出
- 样例输入
- 样例输出
- 分析
- 状态转移方程
- 核心代码
- 代码
- 1759最长上升子序列
1759:最长上升子序列
描述
一个数的序列bi,当b1 < b2 < … < bS的时候,我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, …, aN),我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, …, aiK),这里1 <= i1 < i2 < … < iK <= N。比如,对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8),有它的一些上升子序列,如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4,比如子序列(1, 3, 5, 8).
你的任务,就是对于给定的序列,求出最长上升子序列的长度。
输入
输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数,这些 整数的取值范围都在0到10000。
输出
最长上升子序列的长度。
样例输入
71 7 3 5 9 4 8
样例输出
4
分析
作为一道动态规划题,在做之前就应该想好要用记忆化搜索或是记忆化递推。在这道题中,我们用的是记忆化递推。
用b[i]来表示以第i个数结尾的最长上升子序列数,如果a[j]比a[i]小,就将b[i]与b[j]+1作比较,看谁更大。最后,输出最大的b[i]。
状态转移方程
核心代码
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=i;j++) { if(i==j&&b[i]==0) b[i]=1; if(a[j]<a[i]&&b[j]+1>b[i]) b[i]=b[j]+1; }
代码
#include<iostream>#include<cstring>#include<climits>#include<algorithm>#include<cstdio>using namespace std;int a[1005],b[1005];int main(){ int n; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=i;j++) { if(i==j&&b[i]==0) b[i]=1; if(a[j]<a[i]&&b[j]+1>b[i]) b[i]=b[j]+1; } cout<<*max_element(b+1,b+n+1)<<endl; return 0;}
阅读全文
0 0
- 1759:最长上升子序列(记忆化递推)
- 最长上升子序列 记忆化讲解
- 1759:最长上升子序列
- 1759:最长上升子序列
- A序列(最长上升子序列)
- 最长上升子序列
- 最长上升子序列
- 最长上升子序列
- 最长上升子序列
- 最长上升子序列
- 最长上升子序列
- 最长上升子序列
- 最长上升子序列
- 最长上升子序列
- 最长上升子序列
- 最长上升子序列
- 最长上升子序列
- 最长上升子序列
- 面向对象编程(封装、继承、多态)
- mysql 生成UUID 存储过程的基本概念
- Python pygame 接球的小游戏
- Array -- Leetcode problem1. Two Sum
- 《机器学习实战》第十五章 MapReduce
- 1759:最长上升子序列(记忆化递推)
- 交叉编译时主机使用目标机的库文件的一种方法mount
- 接口文档
- 1.线性回归的推导--梯度下降法
- Windows10 15063文件名第二行不居中
- LinuxStudyNote(13)-Linux常用命令(2)-文件处理命令(8)rm文件删除命令
- 十分钟搞定pandas
- copy-list-with-random-pointer
- 402. Remove K Digits(贪心)