二.算法描述与分析

一.算法

定义：通常把基于存储结构得运算实现的步骤或过程称为算法。

五个特性：（1）有穷性；

                （2）确定性；

                （3）可行性；

                （4）有输入；

                （5）有输出；

好算法应具备：（1）正确性；

                       （2）可读性；

                       （3）健壮性；

                       （4）通用性；

                       （5）效率与存储量需求；

二.算法描述

输入→算法→输出

返回值  算法对应的函数名（形参列表）

{   //临时变量的定义

       //实现由输入参数的操作

            ......

}

返回值：通常为bool类型，表示算法是否成功执行。

形参列表：由输入型参数和输出型参数构成。

三.算法分析基础

1.算法时间复杂度分析

①分析算法的执行时间

Ⅰ.求出算法所有原操作的执行次数（也称为频度），它是问题规模n的函数，用T（n）表示。

Ⅱ.算法执行时间大致=原操作所需的时间×T（n）。

Ⅲ.比较不同算法的T（n）大小得出算法执行时间的好坏。

②算法的执行时间用时间复杂度来表示

T（n）=O（f（n））

时间复杂度比较关系：O（1）<O（log2n）<O（n）<O（nlog2n）<O（n²）<O（n³）<O（2^n）<O（n！）

2.算法空间复杂度分析

时间复杂度：用于量度一个算法在运行过程中临时占用的存储空间的大小。

S(n)=O(g(n))

3.其他情况的算法分析

①最好、最坏和平均时间复杂度分析

定义：设一个算法的输入规模为n，Dn是所有输入的集合，任一输入I∈Dn，P（I）是I出现的概率，有ΣP（I）×T（I）   （I∈Dn）

算法的最坏时间复杂度为：W（n）=MAX{T（I）}

算法的最好时间复杂度为：B（n）=MIN{T（I）}