S-T平面图

给定一个平面图和一个源点S、汇点T都在图中无边界的区域上，这样的图叫S-T平面图

我们把图中每一个独立的面看做一个点，对于每条边e，将它两侧的面连一条边，其中靠近S的一段与S相连，与T相连的一段与T相连

于是这个平面图的最小割就是新图的S-T最短路

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 24311  Solved: 6138
[Submit][Status][Discuss]

Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，

而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

 

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 

1:(x,y)<==>(x+1,y) 

2:(x,y)<==>(x,y+1) 

3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，

开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击

这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，

才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的

狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.

接下来分三部分

第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 

第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 

第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 

输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

14

可以拿这道题练练手

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#include<algorithm>#define LL long long intusing namespace std;const int maxn=5000005,maxm=6000005,INF=2000000000,P=1000000007;inline int read(){int out=0,flag=1;char c=getchar();while(c<48||c>57) {if(c=='-') flag=-1;c=getchar();}while(c>=48&&c<=57){out=out*10+c-48;c=getchar();}return out*flag;}int N,M,n;int head[maxn],nedge=0;struct EDGE{int to,w,next;}edge[maxm];inline void build(int a,int b,int w){edge[nedge]=(EDGE){b,w,head[a]};head[a]=nedge++;edge[nedge]=(EDGE){a,w,head[b]};head[b]=nedge++;}void special(){int t=(N==1 ? M:N),Min=INF;for(int i=1;i<t;i++) Min=min(Min,read());printf("%d\n",Min);exit(0);}void init(){fill(head,head+maxn,-1);N=read();M=read();if(N==1||M==1) special();n=(N-1)*(M-1)*3+N+M-N*M;for(int i=1;i<=N;i++){for(int j=1;j<M;j++){if(i==1) build(2*(j-1)+1,n,read());else if(i==N) build(2*(i-2)*(M-1)+2*(j-1)+2,0,read());else build(2*(i-2)*(M-1)+2*(j-1)+2,2*(i-1)*(M-1)+2*(j-1)+1,read());}}for(int i=1;i<N;i++){for(int j=1;j<=M;j++){if(j==1) build(2*(i-1)*(M-1)+2,0,read());else if(j==M) build(2*i*(M-1)-1,n,read());else build(2*(i-1)*(M-1)+2*(j-1)-1,2*(i-1)*(M-1)+2*(j-1)+2,read());}}for(int i=1;i<N;i++)for(int j=1;j<M;j++){build(2*(i-1)*(M-1)+2*(j-1)+1,2*(i-1)*(M-1)+2*(j-1)+2,read());}}struct node{int u,v;};inline bool operator <(const node& a,const node& b){return a.v>b.v;}int d[maxn];bool vis[maxn];void dijkstra(){fill(d,d+maxn,INF);priority_queue<node> q;q.push((node){0,0});d[0]=0;node u;int to;while(!q.empty()){u=q.top();q.pop();if(vis[u.u]) continue;vis[u.u]=true;for(int k=head[u.u];k!=-1;k=edge[k].next){if(!vis[to=edge[k].to]&&d[to]>d[u.u]+edge[k].w){d[to]=d[u.u]+edge[k].w;q.push((node){to,d[to]});}}}}void print(){printf("%d\n",d[n]);}int main(){init();dijkstra();print();return 0;}