[agc012d]Colorful Balls

前言

做这题时感觉肯定是有一堆球允许重排的，要求找到每种颜色这些球的个数，其余球大概都是固定的，应该不复杂。
大概思路也确实就是这样。不过需要仔细讨论。
有一个很重要的性质当然是a和b如果都能和c对换，a和b也是可以对换的。

题意

n个球，每个都有颜色和重量。
对于两个同颜色的球，如果重量和在x以内可以交换位置。
对于两个不同颜色的球，如果重量和在y以内可以交换位置。
问颜色序列的方案数。

做法

一个颜色的球能否和同色最小球互换呢？
有两种方式，一个是直接换，第二个是利用异色最小球作为中介，因为我们知道a和b如果都能和c对换，a和b也是可以对换的。
这样知道了每种颜色有多少球是自由球（即可以和同色最小球互换）。
非自由球的位置一定是固定的，它不可能和任何球互换。
然后我们需要观察一个颜色是否是自由的，也就是如果该颜色不为最小颜色（即最小球重量最小的颜色，如果有多个唯一确定一个），那么其最小球能否和最小色最小球互换。
最后所有自由颜色自由球都是可以随便乱序的，可以组合数计算贡献。
感觉比agc012c简单啊？

#include<cstdio>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=200000+10,mo=1000000007,inf=1000000005;int mi[maxn],c[maxn],w[maxn],cnt[maxn],fac[maxn],inv[maxn];int i,j,k,l,t,n,m,ans,num,x,y;int qsm(int x,int y){    if (!y) return 1;    int t=qsm(x,y/2);    t=(ll)t*t%mo;    if (y%2) t=(ll)t*x%mo;    return t;}int C(int n,int m){    if (n<m||m<0) return 0;    return (ll)fac[n]*inv[m]%mo*inv[n-m]%mo;}int main(){    scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);    fo(i,1,n) mi[i]=inf;    fac[0]=1;    fo(i,1,n) fac[i]=(ll)fac[i-1]*i%mo;    inv[n]=qsm(fac[n],mo-2);    fd(i,n-1,0) inv[i]=(ll)inv[i+1]*(i+1)%mo;    fo(i,1,n){        scanf("%d%d",&c[i],&w[i]);        mi[c[i]]=min(mi[c[i]],w[i]);        cnt[c[i]]++;    }    fo(i,1,n)         if (mi[i]!=inf){            if (m==0) m=i;            else if (mi[i]<mi[m]) m=i;        }    t=inf;    fo(i,1,n)        if (mi[i]!=inf&&i!=m) t=min(t,mi[i]);    fo(i,1,n){        if (w[i]!=mi[c[i]]&&w[i]+mi[c[i]]<=x) continue;        if (c[i]!=m&&w[i]+mi[m]<=y) continue;        if (c[i]==m&&w[i]+t<=y) continue;        cnt[c[i]]--;    }    num=cnt[m];    fo(i,1,n)        if (mi[i]!=inf&&i!=m)            if (mi[i]+mi[m]<=y) num+=cnt[i];    ans=1;    fo(i,1,n)        if (mi[i]!=inf&&(i==m||mi[i]+mi[m]<=y)){            ans=(ll)ans*C(num,cnt[i])%mo;            num-=cnt[i];        }    printf("%d\n",ans);}