xdoj 1239 Glory And Xor/Or

同样是暑期集训结束时的一道题。。。

题目链接：

xdoj 1239 Glory And Xor/Or

题目大意，给出一串数字和k，要求将数字串分为k个区间，先求出每个区间的异或和，再求出异或和的或和，求出最小的或和。

本题重点就在于如何分块，即相当于在数字串中间插k-1块板子，来将数字串分为k个部分。乍一看（发现自己超喜欢用这个词2333），这不是类似于前一段时间V8讲的cf上的那道dp题吗？那道题怎么写来着？不会= =。。。就很僵硬，然后转念一想，应该没那么难吧？再然后，作为一条只会打表找规律的咸鱼，开始了找规律。

在找规律的奇妙过程中，莫名想到了前缀异或和，然后发现对于每一串数字，不分块的时候的值即为最小值（事实上由异或的性质就可知道），然后要做的就是使插板子后尽量不改变这个“最小值”或改变的值尽量小，然后谜一样的发现，在某处插板子后对结果的改变就是该处的前缀异或和和“最小值”的或减去“最小值”（因为或之后只可能比原来的“最小值”大），到这里思路就很清晰了（只能说过这道题的思路清晰了，但是具体原理本蒟蒻也不怎么清楚hhh），只要遍历每个位置，按在该处插板子对结果造成的影响由小到大排个序——博主用的优先队列实现，最后再一个一个出队（相当于模拟插板子的过程）并通过前缀异或和求出这些区间的或和即可。

AC代码如下：

（代码片不出来，只能贴代码了）

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#include<algorithm>using namespace std;#define N 100005struct node{int sub,pos;friend bool operator <(struct node a,struct node b){return a.sub>b.sub;}};struct node rank1;priority_queue<struct node> pq;int n,k,x[N];int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d %d",&n,&k);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&x[i]);if(i!=0)x[i]=x[i]^x[i-1];}for(int i=0;i<n-1;i++){rank1.pos=i;rank1.sub=(x[i]|x[n-1])-x[n-1];pq.push(rank1);}int j=0;while(!pq.empty()&&j<k-1){int pos=pq.top().pos;pq.pop();x[n-1]|=x[pos];j++;}while(!pq.empty()) pq.pop();printf("%d\n",x[n-1]);}return 0;}