【BZOJ 4238】电压

显然偶环中的任意一边都不能取，并且取的边必须被包括在所有奇环中。进一步讨论可以发现只要求出所有基环就可以得到答案。可以考虑任意取一棵生成树dfs，非树边可以单独讨论，树边需要支持的操作是路径+1，路径置0。显然可以树上差分。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=100005;int n,m,ed=1,tot,g[N],vis[N],sum[N][2],cnt[2],dep[N],fx[N<<1],ext[N<<1];struct E{int v,nxt;}e[N<<2];inline void adde(int x,int y){e[++ed].v=y;e[ed].nxt=g[x];g[x]=ed;}void dfs(int x,int y){    vis[x]=1;    for(int i=g[x];i;i=e[i].nxt)if(i^y^1){        if(vis[e[i].v]){            if(dep[e[i].v]<dep[x]){                int t=((dep[x]-dep[e[i].v])&1^1);                sum[x][t]++;sum[e[i].v][t]--;cnt[t]++;                int f=fx[i>>1]?fx[i>>1]:(fx[i>>1]=++tot);                if(!t)ext[f]=-1;else if(~ext[f])ext[f]++;            }        }else{            dep[e[i].v]=dep[x]+1;            dfs(e[i].v,i);            sum[x][0]+=sum[e[i].v][0];            sum[x][1]+=sum[e[i].v][1];        }    }}int main(){    int i,x,y;    scanf("%d%d",&n,&m);    for(i=1;i<=m;++i){        scanf("%d%d",&x,&y);        adde(x,y);adde(y,x);    }    for(i=1;i<=n;++i)if(!vis[i])dfs(i,0);    int ans=0;    for(i=1;i<=n;++i){        if(dep[i]>0&&sum[i][1]==cnt[1]&&!sum[i][0])++ans;    }    for(i=1;i<=tot;++i)if(ext[i]==cnt[1])++ans;    printf("%d",ans);    return 0;}