《剑指offer》刷题笔记（数组）：二维数组中的查找

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• 题  库：剑指offer
• 编  者：WordZzzz

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前言

题目描述

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

解题思路

首先选取数组中右上角的数字。如果该数字等于要查找的数字，查找过程结束；如果该数字大于要查找的数字，剔除这个数字所在的列；如果该数字小于要查找的数字，剔除这个数字所在的行。也就是说如果要查找的数字不在数组的右上角，则每一次都在数组的查找范围中剔除一行或者一列，这样每一步都可以缩小查找的范围，直到找到要查找的数字，或者查找范围为空。

当然，大家也可以制定自己的规则，建议从左下角或者右上角开始，因为如果直接随机选取数组中的一个数开始进行比较，剩下的区域会出现重合的现象，即所谓的岔路，不好操作。比如我用的右上角，那就一直用右上角的进行判断，进行比较后剔除一行或者一列。算法时间复杂度为O(m+n)。

还有人直接对每一行用二分法进行查找，算法时间复杂度为O(mlogn)。

C++代码实现

右上角

class Solution {public:    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {        int row = array.size();        int col = array[0].size();        if(!array.empty() && row > 0 && col > 0) {            int i = 0;            int j = col - 1;            while(i < row && j >= 0) {                if(array[i][j] == target)                    return true;                else if(array[i][j] > target)                    --j;                else                    ++i;            }        }        return false;    }};

二分遍历

class Solution {public:    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {        for(int i=0; i < array.size(); i++){            int low=0;            int high=array[i].size()-1;            while(low <= high){                int mid = (low + high) / 2;                if(target > array[i][mid])                    low = mid + 1;                else if(target < array[i][mid])                    high = mid - 1;                else                    return true;            }        }        return false;    }};

Python代码实现

右上角

# -*- coding:utf-8 -*-class Solution:    # array 二维列表    def Find(self, target, array):        # write code here        row=len(array)        col=len(array[0])        if row > 0 and col > 0:            i = 0            j = col -1            while i < row and j >= 0:                if array[i][j] == target:                    return True                elif array[i][j] > target:                    j = j - 1                else:                    i = i + 1        return False

遍历

# -*- coding:utf-8 -*-class Solution:    # array 二维列表    def Find(self, target, array):        # write code here        n=len(array)        flag='false'        for i in range(n):            if target in array[i]:                flag='true';                break        return flagwhile True:    try:        S=Solution()        # 字符串转为list        L=list(eval(raw_input()))        array=L[1]        target=L[0]        print(S.Find(target, array))    except:        break

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完的汪(∪｡∪)｡｡｡zzz