[概率DP 哈希] POJ3156 .Interconnect

可以发现一个状态跟联通块的形态是无关的，只跟联通块的大小有关

每次可以加一条边，可能会使两个联通块联通，也可能什么都不会改变。

记忆化搜索一下

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <iostream>#include <map>#define fi first#define se secondusing namespace std;typedef unsigned long long ll;typedef pair<ll,ll> PAR;const int N=35;const PAR P=PAR(33,37),MOD=PAR(1e9+7,1e9+9);PAR operator +(const PAR &a,const int &b){ return PAR(a.fi+b,a.se+b); }PAR operator +(const PAR &a,const PAR &b){ return PAR(a.fi+b.fi,a.se+b.se); }PAR operator *(const PAR &a,const PAR &b){ return PAR(a.fi*b.fi,a.se*b.se); }PAR operator %(const PAR &a,const PAR &b){ return PAR(a.fi%b.fi,a.se%b.se); }int n,m,ans,tot,cnt,f[N];int vis[N];double C[N][N];map<PAR,double> S;struct STATUS{  int size,a[N];  PAR val;  void fix(){    sort(a+1,a+1+size);    val=PAR(0,0);    for(int i=1;i<=size;i++)      val=(val*P+a[i])%MOD;  }};int find(int x){  return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);}double dfs(STATUS x){  if(S.count(x.val)) return S[x.val];  if(x.size==1) return 0;  double t=0,ret;  for(int i=1;i<=x.size;i++)    t+=C[x.a[i]][2];  t=1.0/(1-t/C[n][2]); ret=t;  for(int i=1;i<=x.size;i++)    for(int j=i+1;j<=x.size;j++){      STATUS cur=x;      double ct=x.a[i]*x.a[j]/C[n][2];      cur.a[i]+=cur.a[j]; cur.a[j]=cur.a[cur.size]; cur.size--;      cur.fix();      ret+=t*ct*dfs(cur);    }  return S[x.val]=ret;}int main(){  scanf("%d%d",&n,&m);  for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;  for(int i=1,x,y;i<=m;i++)    scanf("%d%d",&x,&y),f[find(x)]=find(y);  STATUS st;  st.size=0;  for(int i=1;i<=n;i++)    if(!vis[find(i)]) st.a[++st.size]=1,vis[find(i)]=st.size;    else st.a[vis[find(i)]]++;  st.fix();  C[1][0]=C[1][1]=1;  for(int i=1;i<=n;i++) C[i][0]=1;  for(int i=2;i<=n;i++)    for(int j=1;j<=i;j++)      C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];  printf("%.10lf\n",dfs(st));  return 0;}