用小学数学来看待ECDH算法

ECDH 是什么呢，就是一个算法，具体的概述什么的等下再说，先看如下的，一个例子：

10÷3=3.333333，如果结果用整数表示的话，结果就是3 但是还剩下一个 1是除不尽的，1就是余数

明白余数就在看下面的

   35184372088832(8^15) % 83=67

   9223372036854775808(8^21) % 83=18   

   上面的两行^的意思是次方的意思，%的意思就是取余，取余就是：

(35184372088832(8^15)-67) %83=(9223372036854775808(8^21)-18)%83

 我们把上面的8用 g代替，83用p代替

下来我们看下ECDH概述

1. Alice 和 Bob 同意使用质数 p 和基础整数 g：

   p = 83, g = 8

2. Alice 选择机密整数 a = 9，然后向 Bob 发送 (g^a) mod p：

   (8^9) mod 83 = 5

3. Bob 选择机密整数 b = 21，然后向 Alice 发送 (g^b) mod p：

   (8^21) mod 83 = 18

4. Alice 计算 ( ( (g^b) mod p)^a) mod p：

   (18^9) mod 83 = 24

5. Bob 计算 ( ( (g^a) mod p)^b) mod p：

   (5^21) mod 83 = 24

6. 用对等式表达：(5^21) mod 83 =(18^9) mod 83(((8^9) mod 83)^21) mod 83 -24 = 0 =(((8^21) mod 83)^9) mod 83 -24假设：在知道上面3个值的情况下：我们只有左边或者右边的一个表达式，怎么样知道另外一个表达式呢有如下几种情况：第一种 我们知道 8 9 21 第二种 我们知道 8 9 24第三种 我们知道 8 21 24第四种 我们知道(8^9) mod 83的值 21 83第五种 我们知道(8^21) mod 83的值 9 83上面的五种情况我们随便知道一种情况 就可以计算出 另外一边的值

但是上面是在双方的值都没有一个固定的情况下。

现在在假设：我知道 8 83 是固定的。看如下表达式

( ( (8^a) mod 83)^b) mod 83= x = ( ( (8^b) mod 83)^a) mod 83

我只要知道任意两个值不就求出另外一个值了。

现在我们在说说ECDH算法在计算机中的实现，此处往下都是我个人的推测具体怎么实现了就不知道。。。。。

( ( (8^a) mod 83)^b) mod 83= x = ( ( (8^b) mod 83)^a) mod 83

假设：8是曲线 a是客户端的私钥，b是服务器的私钥，x是共享秘钥 (8^a) mod 83是客户端的私钥 ，b是服务器的私钥，x是共享秘钥b是客户端的私钥 ，(8^a) mod 83是服务器的私钥，x是共享秘钥 83是曲线 a是客户端的私钥，b是服务器的私钥，x是共享秘钥

................................等等就不一一列出来了

真正在客户端和服务器的数据校验中，我感觉，曲线是固定的 客户端的私钥也是固定的(版本更新替换的不算)，共享秘钥一般是校验用的会出现在数据包中。 我个人感觉ECDH算法用在 数据校验中是不安全的。  

如上哪里要是说的不对的，都可以讲出来，大家共同进步学习。