BZOJ 5043: 密码破译 dp

5043: 密码破译

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Description

 小Q发明了一个新的加密算法，对于一个长度为n的非负整数序列a_1,a_2,...,a_n，他会随机选择一个非负整数k，将每个数都异或上k得到b_1,b_2,...,b_n，即b_i=a_i xor k。不幸的是，健忘的小Q睡了一觉之后就把密钥k忘得一干二净了，不过他隐约记得a_1+a_2+...+a_n的值为m，你能帮他找到一个可行的密钥吗

Input

第一行包含两个整数n,m(1<=n<=100000,0<=m<2^{60})，分别表示序列的长度以及加密前所有数的和。

第二行包含n个整数b_1,b_2,...,b_n(0<=b_i<2^{60})，表示加密后的序列。

Output

 输出一个非负整数k，若无解输出-1，若有多组解，输出最小的k。

Sample Input

3 5
1 2 3

Sample Output

1

为我Z基打call

BZOJ 5043 密码破译

#include <cmath>#include <queue>#include <cstdio>#include <iomanip>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define K 61#define N 100010#define ll long long#define inf 2305843009213693952llusing namespace std;inline ll read() {     ll x=0,f=1;char ch=getchar();     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}     return x*f; }ll n,m;ll f[K][N];int c[N][2];int main(){n=read(),m=read();for(int i=1;i<=n;i++){ll x=read();for(int j=0;j<60;j++)c[j][(x>>j&1)^1]++;}for(int i=0;i<=60;i++)for(int j=0;j<n;j++)f[i][j]=inf;f[60][0]=0;for(int i=59;~i;i--)for(int j=0;j<n;j++)if(f[i+1][j]!=inf){for(int k=0;k<2;k++)//k的第i位选择0还是1{int tp=j*2-c[i][k]+(m>>i&1);//剩余的j退位 可以转移到的状态if(tp>=0&&tp<n)f[i][tp]=min(f[i][tp],f[i+1][j]*2+k);}}if(f[0][0]==inf)f[0][0]=-1;    printf("%lld",f[0][0]);}