KNN算法

今天想写一下KNN算法，看完机器学习实战，就来分享一下吧。

原理：存在一个样本数据集合，也叫训练集，并且样本集中每个数据都存在标签，即我们知道样本集中的每一个数据与所属分类的对应关系。输入没有标签的新数据后，将新数据的吗，每个特征与样本集中的数据对应的特征进行比较，然后算法提取样本集中特征最相似数据的分类标签。一般来说，我们只选择样本集中前k个最相似的数据，这也是K-近邻算法中k的出处。通常k是不大于20的整数。最后选择k个最相似数据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类。

优点：精度高，对异常值不敏感，无数据输入假定。

缺点：计算复杂度高，空间复杂度高。

使用数据范围:数值型与标称型

借助机器学习实战书中的一个例子来看下：

使用KNN算法将每组数据划分到某个类中，伪代码如下：

对未知类别属性的数据集中的每个点依次执行以下操作:

1，计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离；

2，按照距离递增进行排序；

3，选取与当前点距离最小的K个点；

4，确定前K个点所在的类别的出现频率；

5，返回前K个点出现频率最高的类别作为当前点的预测分类。

代码如下：

# -*- coding:utf-8 -*-from numpy import *import operatordef createDataSet():    group = array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]])    labels = ['A','A','B','B']    return group,labelsdef classify0(inX,dataSet,labels,k):    """    :param inX: 用于分类的输入向量    :param dataSet: 输入的训练样本集    :param labels: 标签向量    :param k: 选择最近邻居的数目,其中标签向量的元素数据和矩阵dataset的行数相同    :return:    """    dataSetSize = dataSet.shape[0]    #距离计算   diffMat = tile(inX,(dataSetSize,1))-dataSet    sqDiffMat = diffMat**2    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)    distances = sqDistances**0.5    sortedDistIndicies =distances.argsort()    classCount={}    #选择距离最小的K个点，排序   for i in range(k):        voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]        #将classCount字典分解为元组列表，然后使用operator模块的itemgetter(1)对第二个元素进行排序       classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0)+1    sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(),key = operator.itemgetter(1),reverse=True)    return sortedClassCount[0][0]group = array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]])labels = ['A','A','B','B']print classify0([0,0],group,labels,3)

输出结果：B

以上代码计算距离的使用的欧式距离。

再来一个例子，单身汪可以参考一下，使用KNN算法改进约会网站的配对效果

"""使用KNN算法改进约会网站的配对效果"""def file2matrix(filename):    fr = open(filename)    arrayOLines = fr.readlines()    #得到文本行数    numberOfLines = len(arrayOLines)    returnMat = zeros((numberOfLines,3))    #创建返回的numpy矩阵    classLabelVector = []    index =0    #解析文件数据到列表    for line in arrayOLines:        line = line.strip()        listFormLine = line.split('\t')        returnMat[index,:]=listFormLine[0:3]        classLabelVector.append(int(listFormLine[0]))        index+=1    return returnMat,classLabelVectordatingDataMat,datingLabels = file2matrix('datingTestSet.txt')import matplotlib.pyplot as pltfig = plt.figure()ax = fig.add_subplot(111)ax.scatter(datingDataMat[:,1],datingDataMat[:,2])plt.show()

以上数据集中有三个主要的特征：1，每年获得飞行常客里程数；2，玩游戏所耗费的时间半分比；3，每周消费的冰淇淋公升数。

"""有时候数据有严重的不平衡现象，这个时候可以对数据进行归一化，"""#归一化数据,使用的0均值归一法def autoNorm(dataSet):    minVals = dataSet.min(0)    maxVals = dataSet.max(0)    ranges = maxVals-minVals    normDataSet = zeros(shape(dataSet))    m = dataSet.shape[0]    normDataSet = dataSet-tile(minVals,(m,1))  #tile函数将变量内容复制成输入矩阵同样大小的矩阵    normDataSet = normDataSet/tile(ranges,(m,1))#特征值相除    return normDataSet,ranges,minValsnormMat,ranges,minVals= autoNorm(datingDataMat)#print normMat,ranges,minVals#分类器针对约会网站的测试代码def datingClassTest():    hoRatio = 0.10    datingDataMat,datingLabels=file2matrix('datingTestSet.txt')    normMat,ranges,minVals = autoNorm(datingDataMat)    m = normMat.shape[0]    numTestVecs = int(m*hoRatio)    errorCount=0.0    for i in range(numTestVecs):        classiferResult = classify0(normMat[i,:],normMat[numTestVecs:m,:],datingLabels[numTestVecs:m],3)        print "the classifier came back with:%d,the real answer id:%d" % (classiferResult,datingLabels[i])        if (classiferResult !=datingLabels[i]):errorCount +=1.0    print "the total error rate is :%f" %(errorCount/float(numTestVecs))

#约会网站预测函数def classifyPerson():    resultList = ['not at all','is small doses','in large doese']    percentTats = float(raw_input('percentage of time spent playing video games?'))    ffMiles = float(raw_input("frequent fliter miles earned per year?"))    iceCream = float(raw_input('liter of ice cream consumed per year?'))    datingDataMat ,datingLabels=file2matrix('datingTestSet2.txt')    normMat,ranges,minVals=autoNorm(datingDataMat)    inArr = array([ffMiles,percentTats,iceCream])    classifierResult = classify0((inArr-minVals)/ranges,normMat,datingLabels,3)    print "You will probably like this person:",resultList[classifierResult-1]

测试算法：使用KNN算法识别手写数字

#手写识别系统"""    将图像转换为向量，创建一个1*1024的numpy数组，然后打开给定的文件，循环读取文件的前32行    并将每行的头32个字符值存储在numpy数组中，最后返回数组。    :param filename:    :return:    """def img2vector(filename):    returnVect = zeros((1,1024))    fr = open(filename)    for i in range(32):        lineStr = fr.readline()        for j in range(32):            returnVect[0,32*i+j] = int(lineStr[j])    return returnVect  #手写数字识别系统的测试代码def handwritingClassTest():    hwLabels = []    trainingFileList = listdir('trainingDigits')           #load the training set    m = len(trainingFileList)    trainingMat = zeros((m,1024))    for i in range(m):        fileNameStr = trainingFileList[i]        fileStr = fileNameStr.split('.')[0]     #take off .txt        classNumStr = int(fileStr.split('_')[0])        hwLabels.append(classNumStr)        trainingMat[i,:] = img2vector('trainingDigits/%s' % fileNameStr)    testFileList = listdir('testDigits')        #iterate through the test set    errorCount = 0.0    mTest = len(testFileList)    for i in range(mTest):        fileNameStr = testFileList[i]        fileStr = fileNameStr.split('.')[0]     #take off .txt        classNumStr = int(fileStr.split('_')[0])        vectorUnderTest = img2vector('testDigits/%s' % fileNameStr)        classifierResult = classify0(vectorUnderTest, trainingMat, hwLabels, 3)        print "the classifier came back with: %d, the real answer is: %d" % (classifierResult, classNumStr)        if (classifierResult != classNumStr): errorCount += 1.0    print "\nthe total number of errors is: %d" % errorCount    print "\nthe total error rate is: %f" % (errorCount/float(mTest))

部分结果如下：

the total number of errors is: 11

the total error rate is: 0.011628
None

Process finished with exit code 0

KNN识别手写数字数据集，错误率为1.2%，改变边量K的值，修改函数随机选取训练样本的数目，都会对KNN算法的错误率有影响。

总结：KNN是分类数据最简单最有效的算法，基于实例的学习，使用算法时候我们必须有接近实际数据的训练样本数据。KNN算法必须保存全部数据，如果数据集过大的话，就需要大量的存储空间。除此之外还要计算距离值，会耗费一些时间。另外一个缺陷是它无法给出数据的基础结构信息，因此无法知晓平均市济阳吧和典型实例样本具有什么特征。