BZOJ1098: [POI2007]办公楼biu

题目说如果两点不在一个集合，那么他们之间一定有边，问最多有多少个集合
建出反图后，模型转化，变成如果两点不在一个集合，那么他们之间一定没有边，也就是说，两点之间有边就一定在一个集合
就相当于问反图有多少个联通块和每个联通块大小

如果在反图上直接暴力，枚举每个点，将他连的点加进来，复杂度是n^2
但是其实一个点被访问过了就没有必要再找他了，可以用一个并查集将他和i+1并在一起，每个点找相连的点时，先标记完原图和他相连的边，剩下的不断往后跳并查集找

这样每个点只会被访问1次，每条边也只会被两边的点访问到
复杂度是O(n+m)的

code：

#include<set>#include<map>#include<deque>#include<queue>#include<stack>#include<cmath>#include<ctime>#include<bitset>#include<string>#include<vector>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<climits>#include<complex>#include<iostream>#include<algorithm>#define ll long longusing namespace std;inline void read(int &x){    char c; while(!((c=getchar())>='0'&&c<='9'));    x=c-'0';    while((c=getchar())>='0'&&c<='9') (x*=10)+=c-'0';}const int maxn = 110000;const int maxm = 2100000;int n,m;struct edge{    int y,nex;    edge(){}    edge(const int _y,const int _nex){y=_y;nex=_nex;}}a[maxm<<1]; int len,fir[maxn];inline void ins(const int x,const int y){a[++len]=edge(y,fir[x]);fir[x]=len;}int fa[maxn];int find_(const int x) { return fa[x]==x?x:fa[x]=find_(fa[x]); }int id[maxn],cnt,s[maxn];queue<int>q;bool v[maxn];int main(){    read(n); read(m);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        int x,y; read(x); read(y);        ins(x,y); ins(y,x);    }    for(int i=1;i<=n+1;i++) fa[i]=i;    cnt=0;    for(int i=1;i<=n;i++) if(!id[i])    {        ++cnt; q.push(i); fa[i]=i+1;        while(!q.empty())        {            const int x=q.front(); q.pop();            s[id[x]=cnt]++;            for(int k=fir[x];k;k=a[k].nex) v[a[k].y]=true;            for(int j=find_(1);j<=n;j=find_(j+1)) if(!v[j])                fa[j]=j+1,q.push(j);            for(int k=fir[x];k;k=a[k].nex) v[a[k].y]=false;        }    }    sort(s+1,s+cnt+1);    printf("%d\n",cnt);    for(int i=1;i<=cnt;i++) printf("%d ",s[i]);    return 0;}