题目202：红黑树

题目链接：

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=202

描述

什么是红黑树呢？顾名思义，跟枣树类似，红黑树是一种叶子是黑色果子是红色的树。。。

当然，这个是我说的。。。

《算法导论》上可不是这么说的：

如果一个二叉查找树满足下面的红黑性质，那么则为一个红黑树。

1）每个节点或是红的，或者是黑的。

2）每个叶子节点(NIL)是黑色的

3）如果一个节点是红色的，那么他的两个儿子都是黑的。

4）根节点是黑色的。

5）对于每个节点，从该节点到子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑色节点。

我们在整个过程中会用到这些性质，当然，为了公平起见，其实即使你不知道这些性质，这个题目也是可以完成的（为什么不早说。。。。）。在红黑树的各种操作中，其核心操作被称为旋转，那么什么是旋转呢，我们来看一个例子：

假设我们这里截取红黑树的一部分，放在左边，通过操作如果可以把他转化为右边的形式，那么我们就称将根为x的子树进行了左旋，反之我们称将根为Y的树进行了右旋：

恰好慢板同学把自己红黑树弄乱了，然后请你帮忙进行修复，他将向你描述他的红黑树（混乱的。。。）。然后告诉他需要用哪种方式旋转某个节点。在你完成工作之后，直接向大黄提交新的树的中序遍历结果就好了。
Hint:

在这里好心的慢板同学给你简单的解释下样例：

最开始的时候树的样子是这样的：
0

/ \

1 2
然后对于标号为0的节点进行右旋，结果将变为：
1

\

0

\  2  然后呢。。。

中序遍历？这个是什么东西，哪个人可以告诉我下。。。。

输入

输入分两部分：
第一部分：一个整数T(1≤T≤10),表示测试的组数。
第二部分：第一行是一个数字N，表示红黑树的节点个数。0<N<10
然后下面有N行，每行三个数字，每个数字的大小都在-1~N-1之间。第一个数字表示当前节点的标号，后面两个数字表示这个节点的左孩子和右孩子。如果是-1的话表示是空节点。对于所有的输入来说标号为0节点为根。
然后是一个数字M表示需要旋转的次数。M<100
接下来M行，每行有两个数字，分别表示你要旋转的节点标号和你需要的操作。标号的范围为0~n-1,如果标号后面的数字0，那么表示为左旋。如果是1，则表示右旋。

输出

每组测试返回N行数字，表示对树的中序遍历。在每组测试数据之后留一行空行。

样例输入

1
3
0 1 2
1 -1 -1
2 -1 -1
1
0 1

样例输出

1
0
2

算法思想：

这里可以用到一个二叉树的性质，不论旋转多少次，也不论旋转的方向，二叉树的中序遍历是不变的。故直接中序输出即可。
存放该二叉树可以使用一个简单的数组即可，因为节点数最大为10个，所以最多需要存放30个数，而数组的序号可以利用作为根节点的信息，故数组中的元素可以为一个结构体，该结构体只包括两个整型数，分别代表左子树和右子树。

源代码

#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;//使用静态数组来存放该二叉树，left代表左子树的树根，right代表右子树的树根//当前元素为数组序号的值typedef struct{    int left;    int right;}RBT;RBT tree[20];//中序递归遍历void middle_order(int n){    if (n != -1)    {        middle_order(tree[n].left);        cout << n << endl;        middle_order(tree[n].right);    }}int main(){    int T, N, a, b, c, M;    cin >> T;    while (T--)    {        cin >> N;        memset(tree, -1, 20);        for (int i = 0; i < N; i++)        {            cin >> a >> b >> c;            tree[a].left = b;            tree[a].right = c;        }        cin >> M;        for (int i = 0; i < M; i++)        {            cin >> a >> b;        }        middle_order(0);    }    return 0;}