浅谈八皇后问题

八皇后问题是一个古老而著名的问题，最早是由国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出，问题概要是，在一个8*8的棋盘上，放八只皇后，令其相互不能攻击，最多有几种放法。（皇后能攻击同行，同列还有同一对角线上的棋子），简单用人脑模拟一下，就会发现其分支太多，人脑模拟不过来，接下来就是计算机登场的时候。

计算机怎么处理这个问题呢，当然也是用人脑一样的方法，一个一个去试，第一个皇后随便放一个位置，第二个也随便找一个位置，判断行不行，行的话就再找一个位置放第三个，不行的话第二个放另外的地方，依此类推。。。

但是，你会发现，这样实在太多种可能，第一个皇后有64种选择，第二个有63种选择，计算机有可能也承受不住，而且这样的程序也很难写（很关键）。所以我们要做一点简单的判断和处理，你会发现，每一行只能放一个皇后（为什么），放了一个皇后之后，会对其他皇后的可放位置产生影响（辅助数组）。
所以程序就跃然于纸上了（省略了好多步）。

#include<stdio.h>int n,cnt=0;int col[14]={0},dia1[28]={0},dia2[28]={0};void dfs(int k){    if (k==(n+1))     {           cnt++;        return;    }    for (int i=1;i<=n;i++)    {        if (!col[i]&&!dia1[k-i+n]&&!dia2[k+i])        {            col[i]=1; dia1[k-i+n]=1; dia2[k+i]=1;            dfs(k+1);            col[i]=0; dia1[k-i+n]=0; dia2[k+i]=0;        }    }}int main(){    scanf("%d",&n);    dfs(1);    printf("%d",cnt);     return 0;} 

col，dia1，dia2数组是用来判断是否与已放皇后冲突，用到了一些细节处理。
k是表示当前搜索到第几层。
没错，这个程序用的算法就是深度优先搜索和回溯法。

如果上述描述或程序有问题，抑或有哪里不清楚，欢迎留下您宝贵的评论。