【并查集】猴子

题目描述

有N只猴子，第一只尾巴挂在树上，剩下的N-1只，要么被其他的猴子抓住，要么抓住了其他的猴子，要么两者均有。当然一只猴子最多抓两只另外的猴子。现在给出这N只猴子抓与被抓的信息，并且在某个时刻可能某只猴子会放掉它其中一只手的猴子，导致某些猴子落地。求每只猴子落地的时间。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个数N、M，表示有N只猴子，并且总时间为M-1。接下来N行，描述了每只猴子的信息，每行两个数，分别表示这只猴子左手和右手抓的猴子的编号，如果是-1，表示该猴子那只手没抓其他猴子。再接下来M行，按时间顺序给出了一些猴子放手的信息，第1+N+i行表示第i-1时刻某只猴子的放手信息，信息以两个数给出，前者表示放手的猴子编号，后者表示其放的是哪只手，1左2右。

【数据规模】

30%的数据，N≤1000，M≤1000;

100%的数据，1≤N≤200000，1≤M≤400000。

输出格式：

共输出N行，第i行表示第i只猴子掉落的时刻，若第i只猴子岛M-1时刻以后还没掉落，就输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

3 2-1 33 -11 21 23 1

输出样例#1：

-111

分析：这题其实就是个无向的连通图，求删除一条边后图的连通性。

正向去删边判断确实有点麻烦，我们不妨把操作存起来，从最后一个操作开始逆向加边，

当两个点第一次连通时，就是那两只猴子掉下来的时候。

这里用到带权并查集，也是把每个点的权值都赋为他祖宗的权值，而权值就是掉下来的时间。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>#include <queue>#include <set>#include <map>#include <vector>#include <list>#define Open(s) freopen(s".in","r",stdin);freopen(s".out","w",stdout);#define Close fclose(stdin);fclose(stdout);#define rep(i,m,n) for(int i=m;i<=n;i++)#define dop(i,m,n) for(int i=m;i>=n;i--)#define lowbit(x) (x&(-x))#define ll long long#define INF 2147483647using namespace std;inline int read(){   //快读     int s=0,w=1;    char ch=getchar();    while(ch<='0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();    return s*w;}const int maxn=200010;const int maxm=400010;int n,m;int s[2][maxn],f[maxn],ans[maxn]; //s存左右儿子，s[0]是左，s[1]是右，f：并查集，ans:答案 bool v[2][maxn];    //v存要断的边，和邻接矩阵原理一样struct fame{int f,s;}e[maxm];int find(int x){    //带权并查集     if(f[x]==x) return x;    int temp=find(f[x]);    ans[x]=min(ans[x],ans[f[x]]);    return f[x]=temp;}void get_fa(int x,int y,int z){     //x,y是要连的两只猴子，z是时间     x=find(x),y=find(y);    if(x!=y){      if(x==1) f[y]=x,ans[y]=z;      else f[x]=y,ans[x]=z;    }}int main(){    n=read();m=read();    for(int i=1;i<=n;i++){       s[0][i]=read();s[1][i]=read();       f[i]=i;ans[i]=maxm;    }    for(int i=1;i<=m;i++){       scanf("%d%d",&e[i].f,&e[i].s);       v[e[i].s-1][e[i].f]=1;    }    for(int i=1;i<=n;i++){       if(!v[0][i]&&s[0][i]!=-1) get_fa(i,s[0][i],m);  //把有的边连上        if(!v[1][i]&&s[1][i]!=-1) get_fa(i,s[1][i],m);    }    for(int i=1;i<=n;i++) ans[i]=maxm;   //初始值赋为一个极大数     for(int i=m;i>=1;i--) if(s[e[i].s-1][e[i].f]!=-1) get_fa(e[i].f,s[e[i].s-1][e[i].f],i-1); //逆向连边，更新ans     for(int i=1;i<=n;i++) find(i),printf("%d\n",ans[i]==maxm?-1:ans[i]);    return 0;}