hihododer #1584 : Bounce 【规律】

题意：

     

         给你一个n*m的棋盘， 起初一个弹珠从棋盘左上角开始朝右下方45°方向弹射，遇到墙之后转向90°。遇到拐角停止。

         问最后小球停止后，只经过一次的网格有多少个。

题解：

         只经过一次的网格数=路径长度-走过两次的方格数*2；

         路径长度= lcm（n-1，m-1）;

         走过两次的方格数=[(n-1)/gcd(n-1,m-1)-1][(m-1)/gcd(n-1,m-1)-1]/2;

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long longint main(){    ll n,m;    while(~scanf("%lld %lld",&n,&m)){        ll t=__gcd(n-1,m-1);        ll ans1=(n-1)*(m-1)/t+1;        ll ans2=(n-1)/t-1;        ll ans3=(m-1)/t-1;        printf("%lld\n",ans1-ans2*ans3);    }    return 0;}