【bzoj 2038】小Z的袜子(hose) [2009国家集训队]

Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15

这道题是一个莫队算法，时间复杂度为O(n√n),下面是程序:

#include<stdio.h>#include<math.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<iostream>#define ll long longusing namespace std;const int N=50005;struct node{int l,r,x,f;ll s;}ans[N];int a[N],t[N];bool cmp1(node a,node b){return a.f==b.f?a.r<b.r:a.f<b.f;}bool cmp2(node a,node b){return a.x<b.x;}int max(int a,int b){return a>b?a:b;}int min(int a,int b){return a<b?a:b;}int read(){int s=0;char c=getchar();while(!(c>='0'&&c<='9')){c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){s*=10;s+=c-'0';c=getchar();}return s;}ll C(ll n){return n*(n-1)/2;}ll gcd(ll a,ll b){return a%b?gcd(b,a%b):b;}void write(ll n){if(n>9){write(n/10);}putchar(n%10+'0');}void out(ll a,ll b){ll c=gcd(a,b);a/=c;b/=c;write(a);putchar('/');write(b);putchar('\n');}int main(){int n,m,i,j,f,mx=-1,mn=0x7fffffff;n=read();m=read();f=sqrt(n);for(i=1;i<=n;i++){a[i]=read();}for(i=1;i<=m;i++){ans[i].l=read();ans[i].r=read();ans[i].s=0;ans[i].x=i;ans[i].f=(ans[i].l-1)/f+1;}sort(ans+1,ans+m+1,cmp1);for(i=ans[1].l;i<=ans[1].r;i++){mx=max(mx,a[i]);mn=min(mn,a[i]);t[a[i]]++;}for(i=mn;i<=mx;i++){ans[1].s+=C(t[i]);}for(i=2;i<=m;i++){ans[i].s=ans[i-1].s;for(j=ans[i-1].r+1;j<=ans[i].r;j++){ans[i].s+=t[a[j]];t[a[j]]++;}for(j=ans[i-1].r;j>ans[i].r;j--){t[a[j]]--;ans[i].s-=t[a[j]];}for(j=ans[i-1].l;j<ans[i].l;j++){t[a[j]]--;ans[i].s-=t[a[j]];}for(j=ans[i-1].l-1;j>=ans[i].l;j--){ans[i].s+=t[a[j]];t[a[j]]++;}}sort(ans+1,ans+m+1,cmp2);for(i=1;i<=m;i++){if(ans[i].l==ans[i].r){puts("0/1");}else{out(ans[i].s,C(ans[i].r-ans[i].l+1));}}return 0;}