leetCode 85. Maximal Rectangle

Given a 2D binary matrix filled with 0’s and 1’s, find the largest rectangle containing only 1’s and return its area.

For example, given the following matrix:

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0
Return 6.

找到矩阵中的最大全1矩阵

第一种方法，先从matrix[0][0]开始作为起始点start,然后从stasrt左至右、上至下遍历，matrix[i][j]作为end，计算每个矩阵面积。对于每一行，只要该行任意end不能构成全1矩阵，则该行end右边的点都不能构成全1矩阵，不需要遍历。

public static int maximalRectangle(char[][] matrix) {         if(matrix == null ||matrix.length<1)return 0;         int row = matrix.length;         int col = matrix[0].length;         int max=0;         for(int i=0;i<row;i++){             for(int j=0;j<col;j++){                 for(int k=i;k<row;k++){                     for(int y=j;y<col;y++){                         int temp=area(i,j,k,y,matrix);                        if(temp<0){                            break;                        }                        else                            max=max>temp?max:temp;                     }                  }             }          }        return max;        }     public static int area(int x1,int y1,int x2,int y2,char[][] matrix){         for(int i=x1;i<=x2;i++){             for(int j=y1;j<=y2;j++){                 if(matrix[i][j]=='0')                     return -1;             }         }         return (x2-x1+1)*(y2-y1+1);     }

第二种方法，借用84直方图求最大矩阵方法，对于矩阵每一层，往上构成直方图，比如第三层，就构成一个1，1，2，2，2的直方图，那么最大面积就为6，对每一层调用直方图面积即可求出最大值

 public static int maximalRectangle(char[][] matrix) {         if(matrix == null ||matrix.length<1)return 0;         int row = matrix.length;         int col = matrix[0].length;         int max=0;         for(int i=0;i<row;i++){             int A[] = new int[col];             for(int j=0;j<col;j++){                 int k=i;                 int temp=0;                while(k>=0){                    if(matrix[k][j]=='1'){                        temp++;                    }                    else                        break;                    k--;                }                A[j]=temp;             }             int temp = largestRectangleArea(A);             if(temp>max)                 max=temp;         }        return max;        }     public static int largestRectangleArea(int[] heights) {         if(heights==null||heights.length<1)return 0;         int n=heights.length;         if(n==1)return heights[0];         int max=0;         Stack<Integer> st = new Stack<Integer>();         st.push(heights[0]);         int i=1;         while(i<n){             if(heights[i]>=st.peek()){                 st.push(heights[i]);             }             else{                 int count1=1;                 while(!st.isEmpty()&&st.peek()>heights[i]){                     int temp=st.pop();                     if(count1*temp>max){                         max=count1*temp;                     }                     count1++;                 }                 while(count1-->0){                     st.push(heights[i]);                 }             }             i++;         }         int count1=1;         while(!st.isEmpty()){             int temp=st.pop();             if(count1*temp>max){                 max=count1*temp;             }             count1++;         }         return max;        }