广义线性模型

什么是广义线性模型

广义线性模型（GLM）假设实验者所量测的随机变数(Y)的分布函数与实验中系统性效应(X，即信息，非噪声)可经由一链接函数(link function)建立起可资解释其相关性的函数。

也就是说可以找到一个链接函数，找出X与Y的相关性。也就是说E(y)=μ=g−1(Xβ)，其中Y的期望可以由X的线性函数表示，

指数族分布

这里写链接内容

模型组合

模式组成[编辑]
广义线性模式包含了以下主要部分：
1. 来自指数族的分布函数 f。
2. 线性预测子 η=Xβ。
3. 链接函数 g使得 E(y)=μ=g−1(η)。

例如在logistic回归中，我们假设Y服从0-1分布，g为logit函数，所以我们要找到最优的参数β

为什么使用logit函数？
因为它可以把线性因子Xβ的区间映射到(0, 1)上，且微分后的形势容易计算。

一般线性模型是GLM的链接函数为恒等映射时的特殊形式。