UVa 1583 Digit Generator另一种解法

紫书上的解法：枚举100000内的所有正整数m的最小生成元，然后查表即可。

之前一看到这个题目就想到了另一个方法：

    由生成元的定义我们知道，对于一个数字y，如果y存在最小生成元，则其最小生成元x与y不会差太多，由题目中输入的例子也能看出： 216 对应 198， 121 对应 0， 2005 对应 1979，这些数相差不大， 仔细一想就能明白其中的道理，下面以y 为三位数为例子说下我的思路：   y为某一个三位数，假设其最小生成元是 x （这里假设 x = a*100 + b*10 + c ），则它们之间差多少呢？易知，差（a+b+c），那么（a+b+c）最大是多少呢？我们也可以知道是 27 ，因为 x 应该是一个三位数（x 也有可能是两位数，但是我们假设其为三位数，由后面的解释我们可以知道，x为三位数的情况会包括x为两位数的情况）  ，那么这样我们是不是就可以遍历比 y 差27的所有数，从而来寻找x。（这样一来，x为两位数的情况也就包括进去了）   题目中说输入的n的范围是 [1， 100000] ，所以最大就差45， 所以输入任何一个数你、，只须遍历 n 到 n-45这些数，即可找到最小生成元。   代码如下：

#include <stdio.h>int main(void){    int T;    scanf("%d", &T);    while(T--) {        int n, i;        scanf("%d", &n);        for(i = n - 45; i <= n; ++i)            if(n == i + sum(i))  { printf("%d\n", i); break; }        if(i > n)   printf("%d\n", 0);    }    return 0;}int sum(int n) {    int a = 0;    while(n > 0) {        a += n%10;        n /= 10;    }    return a;}