Jacobian矩阵和Hessian矩阵

关于Jacobian矩阵和Hessian矩阵的介绍，挺简单明了的：

http://jacoxu.com/jacobian%E7%9F%A9%E9%98%B5%E5%92%8Chessian%E7%9F%A9%E9%98%B5/

需要注意一点，

楼主你好，我和楼上一样不太懂你写的牛顿法求最优化那部分的思路。按我的理解，原方程泰勒二阶展开 f(x+Δx)=f(x)+f′(x)*Δx+1/2*f′′(x)Δx^2,然后看成Δx的函数，即我们要在给定x下，求一个能让 f(x+Δx)最小的Δx，那么 f(x+Δx)对 Δx求导后得到f′(x)+f′′(x)Δx，即得到Δx=-f′(x)/f′′(x).
楼主的思路我有两点不懂，第一是 f(x+Δx)=f(x)约掉后的余项式是什么意思呢，第二这个余项式对Δx求导又可以怎么理解呢？

Hessian Matrix是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵，描述了函数的局部特征。是有19世纪德国数学家Ludwig Otto Hesse提出的，Hessian Matrix 常用语牛顿法解决优化问题。

• 如果H(M)是正定矩阵，则临界点M处是一个局部的极小值。
• 如果H(M)是负定矩阵，则临界点M处是一个局部的极大值。
• 如果H(M)是不定矩阵，则临界点M处不是极值。

Hessian 矩阵的特征值有什么含义？

https://www.zhihu.com/question/24623031/answer/28511640