SSL P2743 看电影

题目大意：
N个人排成一圈，随机一个编号X，若编号为X还未踢出，则将这个人踢出，否则看编号为X % N + 1（即顺时针顺序下一个编号）的人是否存活，如果还未踢出则将他踢出，否则继续看编号（X + 1）% N +１的人，如果已被踢出看顺时针的下一个…………，以此类推，直到踢出一个人为止。重复上述操作，直到剩下K个人。
已知小S的编号是Id，问按照小S的方法来他有多少的概率可以不被踢出，成功得到看电影的机会。

题解：
这题，其实挺简单了，不用考虑ID，因为是概率，剩下I个人，淘汰的概率就是1/I，留下的概率就是i-1/i，然后直接把n-k轮留下的概率全部相乘化简就可以就可以了。
想到这一步以后，我们看数据，N那么大，乘那么多次，肯定会超时，然后我们发现，
形如 4/5*3/4*2/3这些，可以将分子跟分母相互化简，最后的答案就是K/N，所以我们就考虑以下几种情况：
①N-K>0，那么就是K/N，注意化简
②N-K=0，那么就是1/1，特判即可
③K=0，那么就是0/1，依然特判即可
这个时间复杂度就是O(1)啦！

var   n,m,i:longint;begin   readln(n,m,i);   if m=0 then writeln('0/1')          else begin                     for i:=2 to trunc(sqrt(n)) do                       if (m mod i=0) and (m>=i) then                         begin                              while (m mod i=0) and (n mod i=0) do                                begin                                     m:=m div i;                                     n:=n div i;                                end;                         end;                     if n=m then writeln('1/1')                            else writeln(m,'/',n);               end;end.