解决两个浮点数是否相等

整数的相等比较可以直接使用==来判断，但是浮点数的比较不能简单的用==来比较。那怎么对浮点数是否相等进行判断呢？– 利用差值的绝对值的精度来判断。具体就是：f1和f2是两个浮点数，precision是我们自己设置的精度，比如1e-6。则可以用 fabs(f1-f2) <= precision 来判断f1和f2是否相等。如果要求更高的精度，则把precision定得更小就行了
这个方法还存在问题：首先，precision是一个绝对的数据，也就是误差分析当中所说的绝对误差，使用一个固定的数值，对于float类型可以表达的整个数域来说是不可以的。比如precision取值为0.0001，而f1和f2的数值大小也是0.0001附近的，那么显然不合适。另外对于f1和f2大小是10000这样的数据的时候，它也不合适，因为10000和10001也可以真伪是相等的呢。适合它的情况只是f1或者f2在1或者0附近的时候。

解决方法：既然绝对误差不可以，那么自然的我们就会想到了相对误差。

bool IsEqual(float a, float b, float relError ){    return ( fabs ( (a-b)/a ) < relError ) ? true : false;}

relError : 相对误差

这样写还不完善，因为是拿固定的第一个参数做比较的，那么在调用IsEqual(a, b, relError ) 和 IsEqual(b, a, relError ) 的时候，可能得到不同的结果。同时如果第一个参数是0的话，就有可能是除0溢出。这个可以改造：把除数选取为a和b当中绝对数值较大的即可

bool IsEqual(float a, float b, float relError ){    if (fabs(a) > fabs(b))         return ( fabs((a - b) / a) > relError ) ? true : false;    else         return (fabs((a - b) / b) > relError ) ? true : false;}

使用相对误差就很完善吗？也不是。当a和b都为0时，将出现除数为0的情况；并且在某些特殊情况下，相对误差也不能代表全部。比如在判断空间三点是否共线的时候，使用判断点到另外两个点形成的线段的距离的方法的时候，只用相对误差是不够的，因为线段距离可能很段，也可能很长，点到线段的距离，以及线段的长度做综合比较的时候，需要相对误差和绝对误差结合的方式才可以。相对完整的比较算法应该如下：

bool IsEqual(float a, float b, float absError, float relError ){    if (a == b)         return true ;    if (fabs(a - b) < absError )         return true ;    if (fabs(a) > fabs(b))         return (fabs((a - b) / a > relError ) ? true : false;    else         return (fabs((a - b) / b > relError ) ? true : false;}

absError ：绝对误差。
relError ： 相对误差。