BZOJ 3410 [Usaco2009 Dec]Selfish Grazing 自私的食草者 贪心

来源:互联网 发布:淘宝收藏量什么意思 编辑:程序博客网 时间:2024/05/20 19:29

Description

    约翰有N(1≤N≤50000)头牛,约翰的草地可以认为是一条直线.每只牛只喜欢在某个特定的范围内吃草.第i头牛喜欢在区间(Si,Ei)吃草,1≤Si<Ei≤1,000,000,00.
    奶牛们都很自私,他们不喜欢和其他奶牛共享自己喜欢吃草的领域,因此约翰要保证任意
两头牛都不会共享他们喜欢吃草昀领域.如果奶牛i和奶牛J想要同时吃草,那么要满足:Si>=Ej或者Ei≤Sj.约翰想知道在同一时刻,最多可以有多少头奶牛同时吃草?

Input

    第1行:一个整数N.
    第2到N+1行:第i+l行有两个整数Si,Ei.

Output

 
    一个整数,最多可以有多少头牛同时吃草.

Sample Input

5
2 4
1 12
4 5
7 10
7 8

Sample Output

3

HINT

  第1,3,4共3只奶牛可以同时吃草,第1,3,5也可以.







传送门
一开始觉得是dp……
按照左端点排序之后,dp[x]表示前x个区间,第x个必取,能取的最大个数。
由于按照左端点排序了,只用考虑右端点,而且dp顺序也是没有问题的。
但是这样是O(N^2)的,可以考虑离散化所有坐标,接着用线段树维护最值。
觉得……有点复杂了?
这种问题一般都是奇怪的贪心吧……

后来发现……其实选择一个区间,它们左端点如果一致,显然右端点越小越好。
这样接下来就有更多的机会。
所以按照右端点排序即可;
所以不停选右端点最小的,线扫过去,碰到合法的就选。



#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=50005;int n;struct node{int l,r;}a[N];bool cmp(node x,node y){return x.r<y.r;}int main(){scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);sort(a+1,a+1+n,cmp);int l=a[1].l,r=a[1].r,ans=1;for (int i=2;i<=n;i++)if (a[i].l>=r) l=a[i].l,r=a[i].r,ans++;printf("%d\n",ans);return 0;}

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