leetcode 235. Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree 最近公共祖先 + BST

Given a binary search tree (BST), find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the BST.

According to the definition of LCA on Wikipedia: “The lowest common ancestor is defined between two nodes v and w as the lowest node in T that has both v and w as descendants (where we allow a node to be a descendant of itself).”

    _______6______   /              \___2__          ___8__/      \        /      \0      _4       7       9      /  \      3   5

For example, the lowest common ancestor (LCA) of nodes 2 and 8 is 6. Another example is LCA of nodes 2 and 4 is 2, since a node can be a descendant of itself according to the LCA definition.

这道题的主要问题是搞懂LCA最近公共祖先的定义。

LCA最近公共祖先，指的是给定一个树tree和查询接单a和b，LCA就是找到距离root结点最远的并且是a和b的祖先结点

在二叉查找树种，寻找两个节点的最低公共祖先。

1、如果a、b都比根节点小，则在左子树中递归查找公共节点。

2、如果a、b都比根节点大，则在右子树中查找公共祖先节点。

3、如果a、b一个比根节点大，一个比根节点小，或者有一个等于根节点，则根节点即为最低公共祖先。

建议和这道题一起学习leetcode 236. Lowest Common Ancestor of a Binary Tree 最近公告祖先LCA + 二叉树 一起学习。

代码如下：

/*class TreeNode{     int val;     TreeNode left;     TreeNode right;     TreeNode(int x) { val = x; }}*//* * LCA最近公共祖先，指的是给定一个树tree和查询接单a和b，LCA就是找到 * 距离root结点最远的并且是a和b的祖先结点 *  * 在二叉查找树种，寻找两个节点的最低公共祖先。 * 1、如果a、b都比根节点小，则在左子树中递归查找公共节点。 * 2、如果a、b都比根节点大，则在右子树中查找公共祖先节点。 * 3、如果a、b一个比根节点大，一个比根节点小，或者有一个等于根节点，则根节点即为最低公共祖先。 *  * */public class Solution {    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q)     {        if(root==null || p==null || q==null)            return null;        else if(p.val<root.val && q.val<root.val)            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);        else if(p.val>root.val && q.val>root.val)            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);        else             return root;    }}

下面是C++的做法，就是对BFS二叉搜索树的一个简单的DFS深度优先搜索的遍历，要搞清楚LCA的含义

代码如下：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <set>#include <string>#include <map>using namespace std;/*struct TreeNode {     int val;     TreeNode *left;     TreeNode *right;     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}};*/class Solution {public:    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q)     {        if (root == NULL || p == NULL || q == NULL)            return NULL;        else if (p->val < root->val && q->val < root->val)            return lowestCommonAncestor(root->left,p,q);        else if (p->val > root->val && q->val > root->val)            return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);        else            return root;    }};